कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 3^{+}} x (1 + \sqrt{3 + x})$

चरण 1

जैसे ही $x$ $3$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 3^{+}} x \cdot lim_{x \to 3^{+}} 1 + \sqrt{3 + x}$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 3^{+}} x \cdot (lim_{x \to 3^{+}} 1 + lim_{x \to 3^{+}} \sqrt{3 + x})$

चरण 3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$lim_{x \to 3^{+}} x \cdot (1 + lim_{x \to 3^{+}} \sqrt{3 + x})$

चरण 4

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$lim_{x \to 3^{+}} x \cdot (1 + \sqrt{lim_{x \to 3^{+}} 3 + x})$

चरण 5

$lim_{x \to 3^{+}} x \cdot (1 + \sqrt{lim_{x \to 3^{+}} 3 + lim_{x \to 3^{+}} x})$

चरण 6

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$lim_{x \to 3^{+}} x \cdot (1 + \sqrt{3 + lim_{x \to 3^{+}} x})$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$3 \cdot (1 + \sqrt{3 + lim_{x \to 3^{+}} x})$

चरण 7.2

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$3 \cdot (1 + \sqrt{3 + 3})$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$3$ और $3$ जोड़ें.

$3 \cdot (1 + \sqrt{6})$

चरण 8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \cdot 1 + 3 \sqrt{6}$

चरण 8.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$3 + 3 \sqrt{6}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$3 + 3 \sqrt{6}$

दशमलव रूप:

$10.34846922 \dots$