कैलकुलस उदाहरण

$2.8 x^{- 3} - \frac{0.6}{3 \sqrt{x^{2}}} + 7$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $2.8 x^{- 3} - \frac{0.6}{3 \sqrt{x^{2}}} + 7$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [2.8 x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{0.6}{3 \sqrt{x^{2}}}] + \frac{d}{d x} [7]$ है.

$\frac{d}{d x} [2.8 x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{0.6}{3 \sqrt{x^{2}}}] + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [2.8 x^{- 3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $2.8$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2.8 x^{- 3}$ का व्युत्पन्न $2.8 \frac{d}{d x} [x^{- 3}]$ है.

$2.8 \frac{d}{d x} [x^{- 3}] + \frac{d}{d x} [- \frac{0.6}{3 \sqrt{x^{2}}}] + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 3$ है.

$2.8 (- 3 x^{- 4}) + \frac{d}{d x} [- \frac{0.6}{3 \sqrt{x^{2}}}] + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 2.3

$- 3$ को $2.8$ से गुणा करें.

$- 8.4 x^{- 4} + \frac{d}{d x} [- \frac{0.6}{3 \sqrt{x^{2}}}] + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- \frac{0.6}{3 \sqrt{x^{2}}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$- 8.4 x^{- 4} + \frac{d}{d x} [- \frac{0.6}{3 x}] + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 3.2

चूंकि $- \frac{0.6}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{0.6}{3 x}$ का व्युत्पन्न $- \frac{0.6}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$- 8.4 x^{- 4} - \frac{0.6}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 3.3

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 8.4 x^{- 4} - \frac{0.6}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 3.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$- 8.4 x^{- 4} - \frac{0.6}{3} (- x^{- 2}) + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 3.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 8.4 x^{- 4} + 1 (\frac{0.6}{3}) x^{- 2} + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 3.6

$\frac{0.6}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$- 8.4 x^{- 4} + \frac{0.6}{3} x^{- 2} + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 3.7

$\frac{0.6}{3}$ और $x^{- 2}$ को मिलाएं.

$- 8.4 x^{- 4} + \frac{0.6 x^{- 2}}{3} + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 3.8

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- 8.4 x^{- 4} + \frac{0.6}{3 x^{2}} + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $7$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $7$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 8.4 x^{- 4} + \frac{0.6}{3 x^{2}} + 0$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 8.4 \frac{1}{x^{4}} + \frac{0.6}{3 x^{2}} + 0$

चरण 5.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 8.4$ और $\frac{1}{x^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 8.4}{x^{4}} + \frac{0.6}{3 x^{2}} + 0$

चरण 5.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{8.4}{x^{4}} + \frac{0.6}{3 x^{2}} + 0$

चरण 5.2.3

$- \frac{8.4}{x^{4}} + \frac{0.6}{3 x^{2}}$ और $0$ जोड़ें.

$- \frac{8.4}{x^{4}} + \frac{0.6}{3 x^{2}}$

चरण 5.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{0.6}{3 x^{2}} - \frac{8.4}{x^{4}}$

चरण 5.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$0.6$ में से $0.6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0.6 (1)}{3 x^{2}} - \frac{8.4}{x^{4}}$

चरण 5.4.2

$3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0.6 (1)}{3 (x^{2})} - \frac{8.4}{x^{4}}$

चरण 5.4.3

अलग-अलग भिन्न

$\frac{0.6}{3} \cdot \frac{1}{x^{2}} - \frac{8.4}{x^{4}}$

चरण 5.4.4

$0.6$ को $3$ से विभाजित करें.

$0.2 \frac{1}{x^{2}} - \frac{8.4}{x^{4}}$

चरण 5.4.5

$0.2$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{0.2}{x^{2}} - \frac{8.4}{x^{4}}$