कैलकुलस उदाहरण

$y + 2 x - \sqrt{y^{4}}$

चरण 1

$y^{4}$ को ${(y^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [y + 2 x - \sqrt{{(y^{2})}^{2}}]$

चरण 2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{d}{d x} [y + 2 x - y^{2}]$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $y + 2 x - y^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{2}]$

चरण 3.2

चूंकि $x$ के संबंध में $y$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- y^{2}]$

चरण 4

$\frac{d}{d x} [2 x]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 4.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$0 + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y^{2}]$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- y^{2}]$

चरण 4.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$0 + 2 + \frac{d}{d x} [- y^{2}]$

चरण 5

चूंकि $x$ के संबंध में $- y^{2}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- y^{2}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + 2 + 0$

चरण 6

पदों को मिलाएं.

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चरण 6.1

$0$ और $2$ जोड़ें.

$2 + 0$

चरण 6.2

$2$ और $0$ जोड़ें.

$2$