कैलकुलस उदाहरण

$10000 - x^{3} + 42 x^{2} + 800 x$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $10000 - x^{3} + 42 x^{2} + 800 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [10000] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [42 x^{2}] + \frac{d}{d x} [800 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [10000] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [42 x^{2}] + \frac{d}{d x} [800 x]$

चरण 1.1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $10000$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $10000$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [42 x^{2}] + \frac{d}{d x} [800 x]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x^{3}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$0 - \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [42 x^{2}] + \frac{d}{d x} [800 x]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$0 - (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [42 x^{2}] + \frac{d}{d x} [800 x]$

चरण 1.2.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$0 - 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [42 x^{2}] + \frac{d}{d x} [800 x]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [42 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $42$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $42 x^{2}$ का व्युत्पन्न $42 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$0 - 3 x^{2} + 42 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [800 x]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$0 - 3 x^{2} + 42 (2 x) + \frac{d}{d x} [800 x]$

चरण 1.3.3

$2$ को $42$ से गुणा करें.

$0 - 3 x^{2} + 84 x + \frac{d}{d x} [800 x]$

चरण 1.4

$\frac{d}{d x} [800 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

चूंकि $800$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $800 x$ का व्युत्पन्न $800 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$0 - 3 x^{2} + 84 x + 800 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 - 3 x^{2} + 84 x + 800 \cdot 1$

चरण 1.4.3

$800$ को $1$ से गुणा करें.

$0 - 3 x^{2} + 84 x + 800$

चरण 1.5

$0$ में से $3 x^{2}$ घटाएं.

$f' (x) = - 3 x^{2} + 84 x + 800$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 3 x^{2} + 84 x + 800$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [84 x] + \frac{d}{d x} [800]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [84 x] + \frac{d}{d x} [800]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $- 3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [84 x] + \frac{d}{d x} [800]$

चरण 2.2.2

$- 3 (2 x) + \frac{d}{d x} [84 x] + \frac{d}{d x} [800]$

चरण 2.2.3

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 6 x + \frac{d}{d x} [84 x] + \frac{d}{d x} [800]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d x} [84 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $84$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $84 x$ का व्युत्पन्न $84 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- 6 x + 84 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [800]$

चरण 2.3.2

$- 6 x + 84 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [800]$

चरण 2.3.3

$84$ को $1$ से गुणा करें.

$- 6 x + 84 + \frac{d}{d x} [800]$

चरण 2.4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

चूंकि $x$ के संबंध में $800$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $800$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 6 x + 84 + 0$

चरण 2.4.2

$- 6 x + 84$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = - 6 x + 84$

चरण 3

व्युत्पन्न ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 6 x + 84$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [84]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [84]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d x} [- 6 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चूंकि $- 6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 6 x$ का व्युत्पन्न $- 6 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [84]$

चरण 3.2.2

$- 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [84]$

चरण 3.2.3

$- 6$ को $1$ से गुणा करें.

$- 6 + \frac{d}{d x} [84]$

चरण 3.3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $84$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $84$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 6 + 0$

चरण 3.3.2

$- 6$ और $0$ जोड़ें.

$f''' (x) = - 6$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $- 6$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 6$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f^{4} (x) = 0$