कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}} + 2 \arctan (\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}} + lim_{x \to 8} 2 \arctan (\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2}} + lim_{x \to 8} 2 \arctan (\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}$

चरण 3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2}} + lim_{x \to 8} 2 \arctan (\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{\frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}} + lim_{x \to 8} 2 \arctan (\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}$

चरण 5

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}} + 2 lim_{x \to 8} \arctan (\frac{1}{x})}{\frac{1}{x}}$

चरण 6

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}} + 2 (\frac{1}{8})}{\frac{1}{x}}$

चरण 7

$t$ को $\frac{1}{x}$ से प्रतिस्थापित करें और चूँकि $lim_{x \to 8} \frac{1}{x} = \frac{1}{8}$ मान लें $t$ $\frac{1}{8}$ की ओर एप्रोच करता है .

$\frac{\frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}} + 2 lim_{t \to \frac{1}{8}} \arctan (t)}{\frac{1}{x}}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{1}{8^{2}} + 2 lim_{t \to \frac{1}{8}} \arctan (t)}{\frac{1}{x}}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{1}{8^{2}} + 2 \arctan (\frac{1}{8})}{\frac{1}{x}}$

चरण 8.3

$\arctan (\frac{1}{8})$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{1}{8^{2}} + 2 \cdot 0.12435499}{\frac{1}{x}}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(\frac{1}{8^{2}} + 2 \cdot 0.12435499) x$

चरण 9.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(\frac{1}{64} + 2 \cdot 0.12435499) x$

चरण 9.2.2

$2$ को $0.12435499$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{64} + 0.24870998) x$

चरण 9.3

$0.24870998$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{64}{64}$ से गुणा करें.

$(\frac{1}{64} + 0.24870998 \cdot \frac{64}{64}) x$

चरण 9.4

$0.24870998$ और $\frac{64}{64}$ को मिलाएं.

$(\frac{1}{64} + \frac{0.24870998 \cdot 64}{64}) x$

चरण 9.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + 0.24870998 \cdot 64}{64} x$

चरण 9.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.1

$0.24870998$ को $64$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 15.9174393}{64} x$

चरण 9.6.2

$1$ और $15.9174393$ जोड़ें.

$\frac{16.9174393}{64} x$

चरण 9.7

$16.9174393$ को $64$ से विभाजित करें.

$0.26433498 x$