कैलकुलस उदाहरण

$\int {(7 x)}^{5} v ({(7 x)}^{3} + 1) d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$7 x$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\int {(7 (x))}^{5} v ({(7 x)}^{3} + 1) d x$

चरण 1.2

उत्पाद नियम को $7 (x)$ पर लागू करें.

$\int 7^{5} x^{5} v ({(7 x)}^{3} + 1) d x$

चरण 1.3

$7$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 16807 x^{5} v ({(7 x)}^{3} + 1) d x$

चरण 1.4

$7 x$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$\int 16807 x^{5} v ({(7 (x))}^{3} + 1) d x$

चरण 1.5

उत्पाद नियम को $7 (x)$ पर लागू करें.

$\int 16807 x^{5} v (7^{3} x^{3} + 1) d x$

चरण 1.6

$7$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int 16807 x^{5} v (343 x^{3} + 1) d x$

चरण 2

चूँकि $16807 v$ बटे $x$ अचर है, $16807 v$ को समाकलन से हटा दें.

$16807 v \int x^{5} (343 x^{3} + 1) d x$

चरण 3

$x^{5} (343 x^{3} + 1)$ गुणा करें.

$16807 v \int x^{5} (343 x^{3}) + x^{5} \cdot 1 d x$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x^{3}$ ले जाएं.

$16807 v \int x^{3} x^{5} \cdot 343 + x^{5} \cdot 1 d x$

चरण 4.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$16807 v \int x^{3 + 5} \cdot 343 + x^{5} \cdot 1 d x$

चरण 4.1.3

$3$ और $5$ जोड़ें.

$16807 v \int x^{8} \cdot 343 + x^{5} \cdot 1 d x$

चरण 4.2

$343$ को $x^{8}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$16807 v \int 343 \cdot x^{8} + x^{5} \cdot 1 d x$

चरण 4.3

$x^{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$16807 v \int 343 x^{8} + x^{5} d x$

चरण 5

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$16807 v (\int 343 x^{8} d x + \int x^{5} d x)$

चरण 6

चूँकि $343$ बटे $x$ अचर है, $343$ को समाकलन से हटा दें.

$16807 v (343 \int x^{8} d x + \int x^{5} d x)$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{8}$ का समाकलन $\frac{1}{9} x^{9}$ है.

$16807 v (343 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + \int x^{5} d x)$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{5}$ का समाकलन $\frac{1}{6} x^{6}$ है.

$16807 v (343 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + \frac{1}{6} x^{6} + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$\frac{1}{9}$ और $x^{9}$ को मिलाएं.

$16807 v (343 (\frac{x^{9}}{9} + C) + \frac{1}{6} x^{6} + C)$

चरण 9.1.2

$\frac{1}{6}$ और $x^{6}$ को मिलाएं.

$16807 v (343 (\frac{x^{9}}{9} + C) + \frac{x^{6}}{6} + C)$

चरण 9.2

सरल करें.

$16807 v (\frac{343 x^{9}}{9} + \frac{x^{6}}{6}) + C$

चरण 9.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$16807 v (\frac{343}{9} x^{9} + \frac{1}{6} x^{6}) + C$