कैलकुलस उदाहरण

$\int 6 x^{2} + \frac{2}{x} - \sqrt{x} d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 6 x^{2} d x + \int \frac{2}{x} d x + \int - \sqrt{x} d x$

चरण 2

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$6 \int x^{2} d x + \int \frac{2}{x} d x + \int - \sqrt{x} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int \frac{2}{x} d x + \int - \sqrt{x} d x$

चरण 4

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 \int \frac{1}{x} d x + \int - \sqrt{x} d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 (\ln (| x |) + C) + \int - \sqrt{x} d x$

चरण 6

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 (\ln (| x |) + C) - \int \sqrt{x} d x$

चरण 7

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 (\ln (| x |) + C) - \int x^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ है.

$6 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 (\ln (| x |) + C) - (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

$2 x^{3} + 2 \ln (| x |) - (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}) + C$

चरण 9.2

$\frac{2}{3}$ और $x^{\frac{3}{2}}$ को मिलाएं.

$2 x^{3} + 2 \ln (| x |) - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C$

चरण 10

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2 x^{3} + 2 \ln (| x |) - \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$