कैलकुलस उदाहरण

$\int 6 e^{x} - x^{- 1} + 2 - 7 \sqrt{x} d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 6 e^{x} d x + \int - x^{- 1} d x + \int 2 d x + \int - 7 \sqrt{x} d x$

चरण 2

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$6 \int e^{x} d x + \int - x^{- 1} d x + \int 2 d x + \int - 7 \sqrt{x} d x$

चरण 3

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$6 (e^{x} + C) + \int - x^{- 1} d x + \int 2 d x + \int - 7 \sqrt{x} d x$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$6 (e^{x} + C) - \int x^{- 1} d x + \int 2 d x + \int - 7 \sqrt{x} d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $x^{- 1}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$6 (e^{x} + C) - (\ln (| x |) + C) + \int 2 d x + \int - 7 \sqrt{x} d x$

चरण 6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$6 (e^{x} + C) - (\ln (| x |) + C) + 2 x + C + \int - 7 \sqrt{x} d x$

चरण 7

चूँकि $- 7$ बटे $x$ अचर है, $- 7$ को समाकलन से हटा दें.

$6 (e^{x} + C) - (\ln (| x |) + C) + 2 x + C - 7 \int \sqrt{x} d x$

चरण 8

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$6 (e^{x} + C) - (\ln (| x |) + C) + 2 x + C - 7 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 9

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ है.

$6 (e^{x} + C) - (\ln (| x |) + C) + 2 x + C - 7 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{2}{3}$ और $x^{\frac{3}{2}}$ को मिलाएं.

$6 (e^{x} + C) - (\ln (| x |) + C) + 2 x + C - 7 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C)$

चरण 10.2

सरल करें.

$6 e^{x} - \ln (| x |) + 2 x + \frac{- 14 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C$

चरण 10.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$6 e^{x} - \ln (| x |) + 2 x - \frac{14 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C$

चरण 11

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$6 e^{x} - \ln (| x |) + 2 x - \frac{14}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$