कैलकुलस उदाहरण

$\int 9 t^{2} + \frac{1}{\sqrt{t^{3}}} d t$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 9 t^{2} d t + \int \frac{1}{\sqrt{t^{3}}} d t$

चरण 2

चूँकि $9$ बटे $t$ अचर है, $9$ को समाकलन से हटा दें.

$9 \int t^{2} d t + \int \frac{1}{\sqrt{t^{3}}} d t$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} t^{3}$ है.

$9 (\frac{1}{3} t^{3} + C) + \int \frac{1}{\sqrt{t^{3}}} d t$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{t^{3}}$ को $t^{\frac{3}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$9 (\frac{1}{3} t^{3} + C) + \int \frac{1}{t^{\frac{3}{2}}} d t$

चरण 4.2

$t^{\frac{3}{2}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$9 (\frac{1}{3} t^{3} + C) + \int {(t^{\frac{3}{2}})}^{- 1} d t$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{1}{3}$ और $t^{3}$ को मिलाएं.

$9 (\frac{t^{3}}{3} + C) + \int {(t^{\frac{3}{2}})}^{- 1} d t$

चरण 4.3.2

घातांक को ${(t^{\frac{3}{2}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 (\frac{t^{3}}{3} + C) + \int t^{\frac{3}{2} \cdot - 1} d t$

चरण 4.3.2.2

$\frac{3}{2} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.1

$\frac{3}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$9 (\frac{t^{3}}{3} + C) + \int t^{\frac{3 \cdot - 1}{2}} d t$

चरण 4.3.2.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$9 (\frac{t^{3}}{3} + C) + \int t^{\frac{- 3}{2}} d t$

चरण 4.3.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$9 (\frac{t^{3}}{3} + C) + \int t^{- \frac{3}{2}} d t$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{- \frac{3}{2}}$ का समाकलन $- 2 t^{- \frac{1}{2}}$ है.

$9 (\frac{t^{3}}{3} + C) - 2 t^{- \frac{1}{2}} + C$

चरण 6

सरल करें.

$3 t^{3} - 2 t^{- \frac{1}{2}} + C$