कैलकुलस उदाहरण

$\int - 9 t^{- 2.5} - 2 t^{- 1} d t$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - 9 t^{- 2.5} d t + \int - 2 t^{- 1} d t$

चरण 2

चूँकि $- 9$ बटे $t$ अचर है, $- 9$ को समाकलन से हटा दें.

$- 9 \int t^{- 2.5} d t + \int - 2 t^{- 1} d t$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{- 2.5}$ का समाकलन $\frac{1}{- 1.5} t^{- 1.5}$ है.

$- 9 (\frac{1}{- 1.5} t^{- 1.5} + C) + \int - 2 t^{- 1} d t$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- 9 (- \frac{1}{1.5} t^{- 1.5} + C) + \int - 2 t^{- 1} d t$

चरण 4.2

$t^{- 1.5}$ और $\frac{1}{1.5}$ को मिलाएं.

$- 9 (- \frac{t^{- 1.5}}{1.5} + C) + \int - 2 t^{- 1} d t$

चरण 4.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $t^{- 1.5}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- 9 (- \frac{1}{1.5 t^{1.5}} + C) + \int - 2 t^{- 1} d t$

चरण 5

चूँकि $- 2$ बटे $t$ अचर है, $- 2$ को समाकलन से हटा दें.

$- 9 (- \frac{1}{1.5 t^{1.5}} + C) - 2 \int t^{- 1} d t$

चरण 6

$t$ के संबंध में $t^{- 1}$ का इंटीग्रल $\ln (| t |)$ है.

$- 9 (- \frac{1}{1.5 t^{1.5}} + C) - 2 (\ln (| t |) + C)$

चरण 7

सरल करें.

$\frac{6}{t^{1.5}} - 2 \ln (| t |) + C$