कैलकुलस उदाहरण

$\int \sec (x) - \cot (x) d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \sec (x) d x + \int - \cot (x) d x$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का इंटीग्रल $\ln (| \sec (x) + \tan (x) |)$ है.

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C + \int - \cot (x) d x$

चरण 3

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C - \int \cot (x) d x$

चरण 4

$x$ के संबंध में $\cot (x)$ का इंटीग्रल $\ln (| \sin (x) |)$ है.

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) + C - (\ln (| \sin (x) |) + C)$

चरण 5

सरल करें.

$\ln (| \sec (x) + \tan (x) |) - \ln (| \sin (x) |) + C$

चरण 6

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{| \sec (x) + \tan (x) |}{| \sin (x) |}) + C$