कैलकुलस उदाहरण

$4 x^{3} - 88 x^{2} + 484 x$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $4 x^{3} - 88 x^{2} + 484 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 88 x^{2}] + \frac{d}{d x} [484 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 88 x^{2}] + \frac{d}{d x} [484 x]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [4 x^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 x^{3}$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$4 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 88 x^{2}] + \frac{d}{d x} [484 x]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$4 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 88 x^{2}] + \frac{d}{d x} [484 x]$

चरण 1.2.3

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$12 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 88 x^{2}] + \frac{d}{d x} [484 x]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [- 88 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $- 88$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 88 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 88 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$12 x^{2} - 88 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [484 x]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$12 x^{2} - 88 (2 x) + \frac{d}{d x} [484 x]$

चरण 1.3.3

$2$ को $- 88$ से गुणा करें.

$12 x^{2} - 176 x + \frac{d}{d x} [484 x]$

चरण 1.4

$\frac{d}{d x} [484 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

चूंकि $484$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $484 x$ का व्युत्पन्न $484 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$12 x^{2} - 176 x + 484 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$12 x^{2} - 176 x + 484 \cdot 1$

चरण 1.4.3

$484$ को $1$ से गुणा करें.

$f' (x) = 12 x^{2} - 176 x + 484$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $12 x^{2} - 176 x + 484$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 176 x] + \frac{d}{d x} [484]$ है.

$\frac{d}{d x} [12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 176 x] + \frac{d}{d x} [484]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [12 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $12$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $12 x^{2}$ का व्युत्पन्न $12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 176 x] + \frac{d}{d x} [484]$

चरण 2.2.2

$12 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 176 x] + \frac{d}{d x} [484]$

चरण 2.2.3

$2$ को $12$ से गुणा करें.

$24 x + \frac{d}{d x} [- 176 x] + \frac{d}{d x} [484]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d x} [- 176 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $- 176$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 176 x$ का व्युत्पन्न $- 176 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$24 x - 176 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [484]$

चरण 2.3.2

$24 x - 176 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [484]$

चरण 2.3.3

$- 176$ को $1$ से गुणा करें.

$24 x - 176 + \frac{d}{d x} [484]$

चरण 2.4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

चूंकि $x$ के संबंध में $484$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $484$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$24 x - 176 + 0$

चरण 2.4.2

$24 x - 176$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = 24 x - 176$

चरण 3

व्युत्पन्न ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $24 x - 176$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [- 176]$ है.

$\frac{d}{d x} [24 x] + \frac{d}{d x} [- 176]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d x} [24 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चूंकि $24$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $24 x$ का व्युत्पन्न $24 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$24 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 176]$

चरण 3.2.2

$24 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 176]$

चरण 3.2.3

$24$ को $1$ से गुणा करें.

$24 + \frac{d}{d x} [- 176]$

चरण 3.3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $- 176$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 176$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$24 + 0$

चरण 3.3.2

$24$ और $0$ जोड़ें.

$f''' (x) = 24$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $24$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $24$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f^{4} (x) = 0$