कैलकुलस उदाहरण

$y = x^{2} \cos (x) + 4 \sin (x)$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} \cos (x) + 4 \sin (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2} \cos (x)] + \frac{d}{d x} [4 \sin (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{2} \cos (x)] + \frac{d}{d x} [4 \sin (x)]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [x^{2} \cos (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = \cos (x)$ है.

$x^{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 \sin (x)]$

चरण 1.2.2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 \sin (x)]$

चरण 1.2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x) + \frac{d}{d x} [4 \sin (x)]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [4 \sin (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 \sin (x)$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ है.

$x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x) + 4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 1.3.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x) + 4 \cos (x)$

चरण 1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f' (x) = - x^{2} \sin (x) + 2 x \cos (x) + 4 \cos (x)$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- x^{2} \sin (x) + 2 x \cos (x) + 4 \cos (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- x^{2} \sin (x)] + \frac{d}{d x} [2 x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [4 \cos (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [- x^{2} \sin (x)] + \frac{d}{d x} [2 x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [4 \cos (x)]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [- x^{2} \sin (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x^{2} \sin (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x^{2} \sin (x)]$ है.

$- \frac{d}{d x} [x^{2} \sin (x)] + \frac{d}{d x} [2 x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [4 \cos (x)]$

चरण 2.2.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = \sin (x)$ है.

$- (x^{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [2 x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [4 \cos (x)]$

चरण 2.2.3

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$- (x^{2} \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [2 x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [4 \cos (x)]$

चरण 2.2.4

$- (x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x)) + \frac{d}{d x} [2 x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [4 \cos (x)]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d x} [2 x \cos (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x \cos (x)$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x \cos (x)]$ है.

$- (x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x)) + 2 \frac{d}{d x} [x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [4 \cos (x)]$

चरण 2.3.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = \cos (x)$ है.

$- (x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x)) + 2 (x \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [4 \cos (x)]$

चरण 2.3.3

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$- (x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x)) + 2 (x (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [4 \cos (x)]$

चरण 2.3.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- (x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x)) + 2 (x (- \sin (x)) + \cos (x) \cdot 1) + \frac{d}{d x} [4 \cos (x)]$

चरण 2.3.5

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$- (x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x)) + 2 (x (- \sin (x)) + \cos (x)) + \frac{d}{d x} [4 \cos (x)]$

चरण 2.4

$\frac{d}{d x} [4 \cos (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 \cos (x)$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ है.

$- (x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x)) + 2 (x (- \sin (x)) + \cos (x)) + 4 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 2.4.2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$- (x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x)) + 2 (x (- \sin (x)) + \cos (x)) + 4 (- \sin (x))$

चरण 2.4.3

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$- (x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x)) + 2 (x (- \sin (x)) + \cos (x)) - 4 \sin (x)$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (x^{2} \cos (x)) - (\sin (x) (2 x)) + 2 (x (- \sin (x)) + \cos (x)) - 4 \sin (x)$

चरण 2.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (x^{2} \cos (x)) - (\sin (x) (2 x)) + 2 (x (- \sin (x))) + 2 \cos (x) - 4 \sin (x)$

चरण 2.5.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- x^{2} \cos (x) - 2 (\sin (x) (x)) + 2 (x (- \sin (x))) + 2 \cos (x) - 4 \sin (x)$

चरण 2.5.3.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- x^{2} \cos (x) - 2 \sin (x) x - 2 (x (\sin (x))) + 2 \cos (x) - 4 \sin (x)$

चरण 2.5.3.3

$- 2 \sin (x) x$ में से $2 x \sin (x)$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.3.1

$\sin (x)$ ले जाएं.

$- x^{2} \cos (x) - 2 x \sin (x) - 2 x \sin (x) + 2 \cos (x) - 4 \sin (x)$

चरण 2.5.3.3.2

$- 2 x \sin (x)$ में से $2 x \sin (x)$ घटाएं.

$f'' (x) = - x^{2} \cos (x) - 4 x \sin (x) + 2 \cos (x) - 4 \sin (x)$

चरण 3

व्युत्पन्न ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- x^{2} \cos (x) - 4 x \sin (x) + 2 \cos (x) - 4 \sin (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- x^{2} \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 x \sin (x)] + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [- x^{2} \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 x \sin (x)] + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d x} [- x^{2} \cos (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x^{2} \cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x^{2} \cos (x)]$ है.

$- \frac{d}{d x} [x^{2} \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 x \sin (x)] + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)]$

चरण 3.2.2

$- (x^{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [- 4 x \sin (x)] + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)]$

चरण 3.2.3

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$- (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [- 4 x \sin (x)] + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)]$

चरण 3.2.4

$- (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x)) + \frac{d}{d x} [- 4 x \sin (x)] + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)]$

चरण 3.3

$\frac{d}{d x} [- 4 x \sin (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चूंकि $- 4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4 x \sin (x)$ का व्युत्पन्न $- 4 \frac{d}{d x} [x \sin (x)]$ है.

$- (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x)) - 4 \frac{d}{d x} [x \sin (x)] + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)]$

चरण 3.3.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = \sin (x)$ है.

$- (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x)) - 4 (x \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)]$

चरण 3.3.3

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$- (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x)) - 4 (x \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)]$

चरण 3.3.4

$- (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x)) - 4 (x \cos (x) + \sin (x) \cdot 1) + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)]$

चरण 3.3.5

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$- (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x)) - 4 (x \cos (x) + \sin (x)) + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)]$

चरण 3.4

$\frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 \cos (x)$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ है.

$- (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x)) - 4 (x \cos (x) + \sin (x)) + 2 \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)]$

चरण 3.4.2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$- (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x)) - 4 (x \cos (x) + \sin (x)) + 2 (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)]$

चरण 3.4.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x)) - 4 (x \cos (x) + \sin (x)) - 2 \sin (x) + \frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)]$

चरण 3.5

$\frac{d}{d x} [- 4 \sin (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

चूंकि $- 4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4 \sin (x)$ का व्युत्पन्न $- 4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ है.

$- (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x)) - 4 (x \cos (x) + \sin (x)) - 2 \sin (x) - 4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 3.5.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$- (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x)) - 4 (x \cos (x) + \sin (x)) - 2 \sin (x) - 4 \cos (x)$

चरण 3.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (x^{2} (- \sin (x))) - (\cos (x) (2 x)) - 4 (x \cos (x) + \sin (x)) - 2 \sin (x) - 4 \cos (x)$

चरण 3.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (x^{2} (- \sin (x))) - (\cos (x) (2 x)) - 4 (x \cos (x)) - 4 \sin (x) - 2 \sin (x) - 4 \cos (x)$

चरण 3.6.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 (x^{2} (\sin (x))) - (\cos (x) (2 x)) - 4 (x \cos (x)) - 4 \sin (x) - 2 \sin (x) - 4 \cos (x)$

चरण 3.6.3.2

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} \sin (x) - (\cos (x) (2 x)) - 4 (x \cos (x)) - 4 \sin (x) - 2 \sin (x) - 4 \cos (x)$

चरण 3.6.3.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} \sin (x) - 2 (\cos (x) (x)) - 4 (x \cos (x)) - 4 \sin (x) - 2 \sin (x) - 4 \cos (x)$

चरण 3.6.3.4

$- 2 \cos (x) x$ में से $4 x \cos (x)$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.3.4.1

$\cos (x)$ ले जाएं.

$x^{2} \sin (x) - 2 x \cos (x) - 4 x \cos (x) - 4 \sin (x) - 2 \sin (x) - 4 \cos (x)$

चरण 3.6.3.4.2

$- 2 x \cos (x)$ में से $4 x \cos (x)$ घटाएं.

$x^{2} \sin (x) - 6 x \cos (x) - 4 \sin (x) - 2 \sin (x) - 4 \cos (x)$

चरण 3.6.3.5

$- 4 \sin (x)$ में से $2 \sin (x)$ घटाएं.

$f''' (x) = x^{2} \sin (x) - 6 x \cos (x) - 6 \sin (x) - 4 \cos (x)$

चरण 4

चौथा व्युत्पन्न ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} \sin (x) - 6 x \cos (x) - 6 \sin (x) - 4 \cos (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2} \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \cos (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{2} \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \cos (x)]$

चरण 4.2

$\frac{d}{d x} [x^{2} \sin (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x^{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \cos (x)]$

चरण 4.2.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \cos (x)]$

चरण 4.2.3

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x) + \frac{d}{d x} [- 6 x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \cos (x)]$

चरण 4.3

$\frac{d}{d x} [- 6 x \cos (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

चूंकि $- 6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 6 x \cos (x)$ का व्युत्पन्न $- 6 \frac{d}{d x} [x \cos (x)]$ है.

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x) - 6 \frac{d}{d x} [x \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \cos (x)]$

चरण 4.3.2

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x) - 6 (x \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \cos (x)]$

चरण 4.3.3

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x) - 6 (x (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \cos (x)]$

चरण 4.3.4

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x) - 6 (x (- \sin (x)) + \cos (x) \cdot 1) + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \cos (x)]$

चरण 4.3.5

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x) - 6 (x (- \sin (x)) + \cos (x)) + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \cos (x)]$

चरण 4.4

$\frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

चूंकि $- 6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 6 \sin (x)$ का व्युत्पन्न $- 6 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ है.

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x) - 6 (x (- \sin (x)) + \cos (x)) - 6 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 4 \cos (x)]$

चरण 4.4.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x) - 6 (x (- \sin (x)) + \cos (x)) - 6 \cos (x) + \frac{d}{d x} [- 4 \cos (x)]$

चरण 4.5

$\frac{d}{d x} [- 4 \cos (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

चूंकि $- 4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4 \cos (x)$ का व्युत्पन्न $- 4 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ है.

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x) - 6 (x (- \sin (x)) + \cos (x)) - 6 \cos (x) - 4 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 4.5.2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x) - 6 (x (- \sin (x)) + \cos (x)) - 6 \cos (x) - 4 (- \sin (x))$

चरण 4.5.3

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x) - 6 (x (- \sin (x)) + \cos (x)) - 6 \cos (x) + 4 \sin (x)$

चरण 4.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x) - 6 (x (- \sin (x))) - 6 \cos (x) - 6 \cos (x) + 4 \sin (x)$

चरण 4.6.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$x^{2} \cos (x) + \sin (x) (2 x) + 6 (x (\sin (x))) - 6 \cos (x) - 6 \cos (x) + 4 \sin (x)$

चरण 4.6.2.2

$\sin (x) (2 x)$ और $6 x \sin (x)$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.2.1

$\sin (x)$ ले जाएं.

$x^{2} \cos (x) + 2 x \sin (x) + 6 x \sin (x) - 6 \cos (x) - 6 \cos (x) + 4 \sin (x)$

चरण 4.6.2.2.2

$2 x \sin (x)$ और $6 x \sin (x)$ जोड़ें.

$x^{2} \cos (x) + 8 x \sin (x) - 6 \cos (x) - 6 \cos (x) + 4 \sin (x)$

चरण 4.6.2.3

$- 6 \cos (x)$ में से $6 \cos (x)$ घटाएं.

$f^{4} (x) = x^{2} \cos (x) + 8 x \sin (x) - 12 \cos (x) + 4 \sin (x)$