कैलकुलस उदाहरण

$y = 5 + 0.9 x - 0.3 x^{2}$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $5 + 0.9 x - 0.3 x^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [0.9 x] + \frac{d}{d x} [- 0.3 x^{2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [0.9 x] + \frac{d}{d x} [- 0.3 x^{2}]$

चरण 1.1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $5$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $5$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [0.9 x] + \frac{d}{d x} [- 0.3 x^{2}]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x} [0.9 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

चूंकि $0.9$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $0.9 x$ का व्युत्पन्न $0.9 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$0 + 0.9 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 0.3 x^{2}]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 + 0.9 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 0.3 x^{2}]$

चरण 1.2.3

$0.9$ को $1$ से गुणा करें.

$0 + 0.9 + \frac{d}{d x} [- 0.3 x^{2}]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d x} [- 0.3 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $- 0.3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 0.3 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 0.3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$0 + 0.9 - 0.3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$0 + 0.9 - 0.3 (2 x)$

चरण 1.3.3

$2$ को $- 0.3$ से गुणा करें.

$0 + 0.9 - 0.6 x$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$0$ और $0.9$ जोड़ें.

$0.9 - 0.6 x$

चरण 1.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f' (x) = - 0.6 x + 0.9$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 0.6 x + 0.9$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 0.6 x] + \frac{d}{d x} [0.9]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 0.6 x] + \frac{d}{d x} [0.9]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [- 0.6 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $- 0.6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 0.6 x$ का व्युत्पन्न $- 0.6 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- 0.6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [0.9]$

चरण 2.2.2

$- 0.6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [0.9]$

चरण 2.2.3

$- 0.6$ को $1$ से गुणा करें.

$- 0.6 + \frac{d}{d x} [0.9]$

चरण 2.3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $0.9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $0.9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 0.6 + 0$

चरण 2.3.2

$- 0.6$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = - 0.6$

चरण 3

चूंकि $x$ के संबंध में $- 0.6$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 0.6$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f''' (x) = 0$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $0$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $0$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f^{4} (x) = 0$