कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{x^{2} e^{x} - 2 x}{x^{2}} d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} e^{x} - 2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{2} e^{x}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (x e^{x}) - 2 x}{x^{2}} d x$

चरण 1.1.2

$- 2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (x e^{x}) + x \cdot - 2}{x^{2}} d x$

चरण 1.1.3

$x (x e^{x}) + x \cdot - 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (x e^{x} - 2)}{x^{2}} d x$

चरण 1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (x e^{x} - 2)}{x \cdot x} d x$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{x (x e^{x} - 2)}{x \cdot x} d x$

चरण 1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int \frac{x e^{x} - 2}{x} d x$

चरण 2

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

$\int \frac{x e^{x}}{x} + \frac{- 2}{x} d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{x e^{x}}{x} d x + \int \frac{- 2}{x} d x$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{x e^{x}}{x} d x + \int \frac{- 2}{x} d x$

चरण 4.1.2

$e^{x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int e^{x} d x + \int \frac{- 2}{x} d x$

चरण 4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int e^{x} d x + \int - \frac{2}{x} d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$e^{x} + C + \int - \frac{2}{x} d x$

चरण 6

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$e^{x} + C - \int \frac{2}{x} d x$

चरण 7

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$e^{x} + C - (2 \int \frac{1}{x} d x)$

चरण 8

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$e^{x} + C - 2 \int \frac{1}{x} d x$

चरण 9

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$e^{x} + C - 2 (\ln (| x |) + C)$

चरण 10

सरल करें.

$e^{x} - 2 \ln (| x |) + C$