कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{1 - x e^{x}}{x} d x$

चरण 1

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

$\int \frac{1}{x} + \frac{- x e^{x}}{x} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{1}{x} d x + \int \frac{- x e^{x}}{x} d x$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{1}{x} d x + \int \frac{- x e^{x}}{x} d x$

चरण 3.1.2

$- 1 e^{x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int \frac{1}{x} d x + \int - 1 e^{x} d x$

चरण 3.2

$- 1 e^{x}$ को $- e^{x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int \frac{1}{x} d x + \int - e^{x} d x$

चरण 4

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$\ln (| x |) + C + \int - e^{x} d x$

चरण 5

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\ln (| x |) + C - \int e^{x} d x$

चरण 6

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$\ln (| x |) + C - (e^{x} + C)$

चरण 7

सरल करें.

$\ln (| x |) - e^{x} + C$