कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{x^{5} + 7}{x^{2}} d x$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int (x^{5} + 7) {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 1.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int (x^{5} + 7) x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 1.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int (x^{5} + 7) x^{- 2} d x$

चरण 2

$(x^{5} + 7) x^{- 2}$ गुणा करें.

$\int x^{5} x^{- 2} + 7 x^{- 2} d x$

चरण 3

घातांक जोड़कर $x^{5}$ को $x^{- 2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int x^{5 - 2} + 7 x^{- 2} d x$

चरण 3.2

$5$ में से $2$ घटाएं.

$\int x^{3} + 7 x^{- 2} d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x^{3} d x + \int 7 x^{- 2} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int 7 x^{- 2} d x$

चरण 6

चूँकि $7$ बटे $x$ अचर है, $7$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 7 \int x^{- 2} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 7 (- x^{- 1} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$\frac{1}{4} x^{4} + 7 (- x^{- 1}) + C$

चरण 8.2

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} x^{4} - 7 x^{- 1} + C$