कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{x^{3} - 6 x + 5}{x} d x$

चरण 1

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

$\int \frac{x^{3}}{x} + \frac{- 6 x}{x} + \frac{5}{x} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{x^{3}}{x} d x + \int \frac{- 6 x}{x} d x + \int \frac{5}{x} d x$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{3}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x \cdot x^{2}}{x} d x + \int \frac{- 6 x}{x} d x + \int \frac{5}{x} d x$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \frac{x \cdot x^{2}}{x^{1}} d x + \int \frac{- 6 x}{x} d x + \int \frac{5}{x} d x$

चरण 3.1.2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 1} d x + \int \frac{- 6 x}{x} d x + \int \frac{5}{x} d x$

चरण 3.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 1} d x + \int \frac{- 6 x}{x} d x + \int \frac{5}{x} d x$

चरण 3.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int \frac{x^{2}}{1} d x + \int \frac{- 6 x}{x} d x + \int \frac{5}{x} d x$

चरण 3.1.2.5

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int x^{2} d x + \int \frac{- 6 x}{x} d x + \int \frac{5}{x} d x$

चरण 3.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int x^{2} d x + \int \frac{- 6 x}{x} d x + \int \frac{5}{x} d x$

चरण 3.2.2

$- 6$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int x^{2} d x + \int - 6 d x + \int \frac{5}{x} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 6 d x + \int \frac{5}{x} d x$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 6 x + C + \int \frac{5}{x} d x$

चरण 6

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 6 x + C + 5 \int \frac{1}{x} d x$

चरण 7

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 6 x + C + 5 (\ln (| x |) + C)$

चरण 8

सरल करें.

$\frac{1}{3} x^{3} - 6 x + 5 \ln (| x |) + C$