कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{6 x^{3} - 5}{x^{2}} d x$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int (6 x^{3} - 5) {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 1.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int (6 x^{3} - 5) x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 1.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int (6 x^{3} - 5) x^{- 2} d x$

चरण 2

$(6 x^{3} - 5) x^{- 2}$ गुणा करें.

$\int 6 x^{3} x^{- 2} - 5 x^{- 2} d x$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x^{- 2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x^{- 2}$ ले जाएं.

$\int 6 (x^{- 2} x^{3}) - 5 x^{- 2} d x$

चरण 3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 6 x^{- 2 + 3} - 5 x^{- 2} d x$

चरण 3.1.3

$- 2$ और $3$ जोड़ें.

$\int 6 x^{1} - 5 x^{- 2} d x$

चरण 3.2

$6 x^{1}$ को सरल करें.

$\int 6 x - 5 x^{- 2} d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 6 x d x + \int - 5 x^{- 2} d x$

चरण 5

चूँकि $6$ बटे $x$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$6 \int x d x + \int - 5 x^{- 2} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$6 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 5 x^{- 2} d x$

चरण 7

चूँकि $- 5$ बटे $x$ अचर है, $- 5$ को समाकलन से हटा दें.

$6 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 5 \int x^{- 2} d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$6 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 5 (- x^{- 1} + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

$6 (\frac{1}{2}) x^{2} - 5 (- x^{- 1}) + C$

चरण 9.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$6$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{6}{2} x^{2} - 5 (- x^{- 1}) + C$

चरण 9.2.2

$6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 3}{2} x^{2} - 5 (- x^{- 1}) + C$

चरण 9.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1)} x^{2} - 5 (- x^{- 1}) + C$

चरण 9.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1} x^{2} - 5 (- x^{- 1}) + C$

चरण 9.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{1} x^{2} - 5 (- x^{- 1}) + C$

चरण 9.2.2.2.4

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 x^{2} - 5 (- x^{- 1}) + C$

चरण 9.2.3

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$3 x^{2} + 5 x^{- 1} + C$