कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{2}{x} d x + \int - \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 2

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int \frac{1}{x} d x + \int - \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$2 (\ln (| x |) + C) + \int - \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (\ln (| x |) + C) - \int \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 5

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$2 (\ln (| x |) + C) - \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 5.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (\ln (| x |) + C) - \int x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 5.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 (\ln (| x |) + C) - \int x^{- 2} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$2 (\ln (| x |) + C) - (- x^{- 1} + C)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

$2 \ln (| x |) - - \frac{1}{x} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 \ln (| x |) + 1 \frac{1}{x} + C$

चरण 7.2.2

$\frac{1}{x}$ को $1$ से गुणा करें.

$2 \ln (| x |) + \frac{1}{x} + C$