कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{3 x^{3} + 1}{x} d x$

चरण 1

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

$\int \frac{3 x^{3}}{x} + \frac{1}{x} d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int \frac{3 x^{3}}{x} d x + \int \frac{1}{x} d x$

चरण 3

$x^{3}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (3 x^{2})}{x} d x + \int \frac{1}{x} d x$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \frac{x (3 x^{2})}{x^{1}} d x + \int \frac{1}{x} d x$

चरण 3.2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{x (3 x^{2})}{x \cdot 1} d x + \int \frac{1}{x} d x$

चरण 3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int \frac{x (3 x^{2})}{x \cdot 1} d x + \int \frac{1}{x} d x$

चरण 3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int \frac{3 x^{2}}{1} d x + \int \frac{1}{x} d x$

चरण 3.2.5

$3 x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int 3 x^{2} d x + \int \frac{1}{x} d x$

चरण 4

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int x^{2} d x + \int \frac{1}{x} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \ln (| x |) + C$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$3 (\frac{x^{3}}{3} + C) + \ln (| x |) + C$

चरण 7.2

सरल करें.

$x^{3} + \ln (| x |) + C$