कैलकुलस उदाहरण

$\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{3 π}{4}} - 8 \csc^{2} (x) d x$

चरण 1

चूँकि $- 8$ बटे $x$ अचर है, $- 8$ को समाकलन से हटा दें.

$- 8 \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{3 π}{4}} \csc^{2} (x) d x$

चरण 2

चूंकि $- \cot (x)$ का व्युत्पन्न $\csc^{2} (x)$ है, $\csc^{2} (x)$ का समाकलन $- \cot (x)$ है.

$- 8 (- \cot (x)]_{\frac{π}{4}}^{\frac{3 π}{4}})$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{3 π}{4}$ पर और $\frac{π}{4}$ पर $- \cot (x)$ का मान ज्ञात करें.

$- 8 (- \cot (\frac{3 π}{4}) + \cot (\frac{π}{4}))$

चरण 3.2

$\cot (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $1$ है.

$- 8 (- \cot (\frac{3 π}{4}) + 1)$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में व्युत्क्रम कोटिस्पर्शज्या ऋणात्मक है.

$- 8 (- - \cot (\frac{π}{4}) + 1)$

चरण 3.3.2

$\cot (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $1$ है.

$- 8 (- (- 1 \cdot 1) + 1)$

चरण 3.3.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 8 (- - 1 + 1)$

चरण 3.3.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 8 (1 + 1)$

चरण 3.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- 8 \cdot 2$

चरण 3.3.6

$- 8$ को $2$ से गुणा करें.

$- 16$