कैलकुलस उदाहरण

$\int u^{- 5} (2 - u^{5} + u^{10}) d u$

चरण 1

$u^{- 5} (2 - u^{5} + u^{10})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int u^{- 5} (2 - u^{5}) + u^{- 5} u^{10} d u$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int u^{- 5} \cdot 2 + u^{- 5} (- u^{5}) + u^{- 5} u^{10} d u$

चरण 1.3

$u^{- 5}$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 2 \cdot u^{- 5} + u^{- 5} (- u^{5}) + u^{- 5} u^{10} d u$

चरण 1.4

$u^{- 5}$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 2 \cdot u^{- 5} - 1 \cdot u^{- 5} u^{5} + u^{- 5} u^{10} d u$

चरण 1.5

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$\int 2 u^{- 5} - (u^{- 5} u^{5}) + u^{- 5} u^{10} d u$

चरण 1.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 2 u^{- 5} - u^{- 5 + 5} + u^{- 5} u^{10} d u$

चरण 1.7

$- 5$ और $5$ जोड़ें.

$\int 2 u^{- 5} - u^{0} + u^{- 5} u^{10} d u$

चरण 1.8

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\int 2 u^{- 5} - 1 \cdot 1 + u^{- 5} u^{10} d u$

चरण 1.9

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\int 2 u^{- 5} - 1 + u^{- 5} u^{10} d u$

चरण 1.10

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 2 u^{- 5} - 1 + u^{- 5 + 10} d u$

चरण 1.11

$- 5$ और $10$ जोड़ें.

$\int 2 u^{- 5} - 1 + u^{5} d u$

चरण 1.12

$- 1$ ले जाएं.

$\int 2 u^{- 5} + u^{5} - 1 d u$

चरण 1.13

$2 u^{- 5}$ और $u^{5}$ को पुन: क्रमित करें.

$\int u^{5} + 2 u^{- 5} - 1 d u$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int u^{5} d u + \int 2 u^{- 5} d u + \int - 1 d u$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{5}$ का समाकलन $\frac{1}{6} u^{6}$ है.

$\frac{1}{6} u^{6} + C + \int 2 u^{- 5} d u + \int - 1 d u$

चरण 4

चूँकि $2$ बटे $u$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{6} u^{6} + C + 2 \int u^{- 5} d u + \int - 1 d u$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{- 5}$ का समाकलन $- \frac{1}{4} u^{- 4}$ है.

$\frac{1}{6} u^{6} + C + 2 (- \frac{1}{4} u^{- 4} + C) + \int - 1 d u$

चरण 6

सरल करें.

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चरण 6.1

$u^{- 4}$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{6} u^{6} + C + 2 (- \frac{u^{- 4}}{4} + C) + \int - 1 d u$

चरण 6.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $u^{- 4}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{6} u^{6} + C + 2 (- \frac{1}{4 u^{4}} + C) + \int - 1 d u$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{6} u^{6} + C + 2 (- \frac{1}{4 u^{4}} + C) - u + C$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$\frac{u^{6}}{6} - \frac{1}{2 u^{4}} - u + C$

चरण 8.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{6} u^{6} - \frac{1}{2 u^{4}} - u + C$