कैलकुलस उदाहरण

$\int t^{2} (t - \frac{2}{t}) d t$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int t^{2} t + t^{2} (- \frac{2}{t}) d t$

चरण 1.2

घातांक जोड़कर $t^{2}$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$t^{2}$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int t^{2} t^{1} + t^{2} (- \frac{2}{t}) d t$

चरण 1.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int t^{2 + 1} + t^{2} (- \frac{2}{t}) d t$

चरण 1.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\int t^{3} + t^{2} (- \frac{2}{t}) d t$

चरण 1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\int t^{3} - t^{2} \frac{2}{t} d t$

चरण 1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$t$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- t^{2}$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$\int t^{3} + t (- t) \frac{2}{t} d t$

चरण 1.4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int t^{3} + t (- t) \frac{2}{t} d t$

चरण 1.4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int t^{3} - t \cdot 2 d t$

चरण 1.4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int t^{3} - 2 t d t$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int t^{3} d t + \int - 2 t d t$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} t^{4}$ है.

$\frac{1}{4} t^{4} + C + \int - 2 t d t$

चरण 4

चूँकि $- 2$ बटे $t$ अचर है, $- 2$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{4} t^{4} + C - 2 \int t d t$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t$ का समाकलन $\frac{1}{2} t^{2}$ है.

$\frac{1}{4} t^{4} + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C)$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

$\frac{1}{4} t^{4} - 2 (\frac{1}{2}) t^{2} + C$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{4} t^{4} + \frac{- 2}{2} t^{2} + C$

चरण 6.2.2

$- 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4} t^{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2} t^{2} + C$

चरण 6.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4} t^{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)} t^{2} + C$

चरण 6.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{4} t^{4} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1} t^{2} + C$

चरण 6.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} t^{4} + \frac{- 1}{1} t^{2} + C$

चरण 6.2.2.2.4

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{4} t^{4} - t^{2} + C$