कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{1}{4 x^{3}} d x d x$

चरण 1

चूँकि $\frac{1}{4}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{4}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{4} \int \frac{1}{x^{3}} d x d x$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$d$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{4} \int \frac{1}{x^{3}} d x x$

चरण 2.1.2

$x$ और $\frac{d}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{x d}{4} \int \frac{1}{x^{3}} d x$

चरण 2.2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{3}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\frac{x d}{4} \int {(x^{3})}^{- 1} d x$

चरण 2.2.2

घातांक को ${(x^{3})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x d}{4} \int x^{3 \cdot - 1} d x$

चरण 2.2.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x d}{4} \int x^{- 3} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$\frac{x d}{4} (- \frac{1}{2} x^{- 2} + C)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x^{- 2}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x d}{4} (- \frac{x^{- 2}}{2} + C)$

चरण 4.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 2}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{x d}{4} (- \frac{1}{2 x^{2}} + C)$

चरण 4.2

$\frac{x d}{4} (- \frac{1}{2 x^{2}} + C)$ को $\frac{1}{4} x d (- \frac{1}{2 x^{2}}) + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} x d (- \frac{1}{2 x^{2}}) + C$

चरण 4.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\frac{1}{4}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{4} d (- \frac{1}{2 x^{2}}) + C$

चरण 4.3.2

$\frac{x}{4}$ और $d$ को मिलाएं.

$\frac{x d}{4} (- \frac{1}{2 x^{2}}) + C$

चरण 4.3.3

$\frac{x d}{4}$ को $\frac{1}{2 x^{2}}$ से गुणा करें.

$- \frac{x d}{4 (2 x^{2})} + C$

चरण 4.3.4

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{x d}{8 x^{2}} + C$

चरण 4.3.5

$x$ और $x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1

$x d$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{x (d)}{8 x^{2}} + C$

चरण 4.3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.2.1

$8 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{x (d)}{x (8 x)} + C$

चरण 4.3.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{x d}{x (8 x)} + C$

चरण 4.3.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{d}{8 x} + C$