कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}} d x d x$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt[3]{x^{2}}$ को $x^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} d x d x$

चरण 1.2

$x^{\frac{2}{3}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int {(x^{\frac{2}{3}})}^{- 1} d x d x$

चरण 1.3

घातांक को ${(x^{\frac{2}{3}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{\frac{2}{3} \cdot - 1} d x d x$

चरण 1.3.2

$\frac{2}{3} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$\frac{2}{3}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$\int x^{\frac{2 \cdot - 1}{3}} d x d x$

चरण 1.3.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int x^{\frac{- 2}{3}} d x d x$

चरण 1.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int x^{- \frac{2}{3}} d x d x$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- \frac{2}{3}}$ का समाकलन $3 x^{\frac{1}{3}}$ है.

$(3 x^{\frac{1}{3}} + C) d x$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

सरल करें.

$3 x^{\frac{1}{3}} d x + C$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 d (x^{\frac{1}{3}} x^{1}) + C$

चरण 3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 d x^{\frac{1}{3} + 1} + C$

चरण 3.2.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$3 d x^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} + C$

चरण 3.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 d x^{\frac{1 + 3}{3}} + C$

चरण 3.2.5

$1$ और $3$ जोड़ें.

$3 d x^{\frac{4}{3}} + C$