कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{\csc (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

चरण 1

अलग-अलग भिन्न

$\int \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\csc (x)}{\sin (x)} d x$

चरण 2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$\int \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x)} d x$

चरण 3

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x)}$ को फिर से लिखें.

$\int \frac{\cos (x)}{1} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) d x$

चरण 4

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\frac{1}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\int \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x) \sin (x)} d x$

चरण 4.2

$\cos (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\int \cos (x) \frac{1}{\sin (x) \sin (x)} d x$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \cos (x) \frac{1}{\sin^{1} (x) \sin (x)} d x$

चरण 5.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int \cos (x) \frac{1}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} d x$

चरण 5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int \cos (x) \frac{1}{{\sin (x)}^{1 + 1}} d x$

चरण 5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int \cos (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\cos (x)$ और $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ को मिलाएं.

$\int \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} d x$

चरण 6.2

$\sin^{2} (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\int \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} d x$

चरण 7

अलग-अलग भिन्न

$\int \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} d x$

चरण 8

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ को $\cot (x)$ में बदलें.

$\int \frac{1}{\sin (x)} \cot (x) d x$

चरण 9

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\int \csc (x) \cot (x) d x$

चरण 10

चूंकि $- \csc (x)$ का व्युत्पन्न $\csc (x) \cot (x)$ है, $\csc (x) \cot (x)$ का समाकलन $- \csc (x)$ है.

$- \csc (x) + C$