कैलकुलस उदाहरण

$\int x^{\frac{1}{3}} {(56 - x)}^{2} d x$

चरण 1

मान लीजिए $u_{1} = 56 - x$ .फिर $d u_{1} = - d x$ , तो $- d u_{1} = d x$ . $u_{1}$ और $d$ $u_{1}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

मान लें $u_{1} = 56 - x$ . $\frac{d u_{1}}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$56 - x$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [56 - x]$

चरण 1.1.2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $56 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [56] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$\frac{d}{d x} [56] + \frac{d}{d x} [- x]$

चरण 1.1.2.2

चूंकि $x$ के संबंध में $56$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $56$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [- x]$

चरण 1.1.3

$\frac{d}{d x} [- x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$0 - \frac{d}{d x} [x]$

चरण 1.1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 - 1 \cdot 1$

चरण 1.1.3.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$0 - 1$

चरण 1.1.4

$0$ में से $1$ घटाएं.

$- 1$

चरण 1.2

$u_{1}$ और $d u_{1}$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int - {(- u_{1} + 56)}^{\frac{1}{3}} {u_{1}}^{2} d u_{1}$

चरण 2

चूँकि $- 1$ बटे $u_{1}$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- \int {(- u_{1} + 56)}^{\frac{1}{3}} {u_{1}}^{2} d u_{1}$

चरण 3

मान लीजिए $u_{2} = - u_{1} + 56$ .फिर $d u_{2} = - d u_{1}$ , तो $- d u_{2} = d u_{1}$ . $u_{2}$ और $d$ $u_{2}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

मान लें $u_{2} = - u_{1} + 56$ . $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- u_{1} + 56$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d u_{1}} [- u_{1} + 56]$

चरण 3.1.2

योग नियम के अनुसार, $u_{1}$ के संबंध में $- u_{1} + 56$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d u_{1}} [- u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [56]$ है.

$\frac{d}{d u_{1}} [- u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [56]$

चरण 3.1.3

$\frac{d}{d u_{1}} [- u_{1}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

चूंकि $- 1$ , $u_{1}$ के संबंध में स्थिर है, $u_{1}$ के संबंध में $- u_{1}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$ है.

$- \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [56]$

चरण 3.1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ $n {u_{1}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 1 \cdot 1 + \frac{d}{d u_{1}} [56]$

चरण 3.1.3.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 + \frac{d}{d u_{1}} [56]$

चरण 3.1.4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

चूंकि $u_{1}$ के संबंध में $56$ स्थिर है, $u_{1}$ के संबंध में $56$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 1 + 0$

चरण 3.1.4.2

$- 1$ और $0$ जोड़ें.

$- 1$

चरण 3.2

$u_{2}$ और $d u_{2}$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$- \int - {u_{2}}^{\frac{1}{3}} {(- u_{2} + 56)}^{2} d u_{2}$

चरण 4

चूँकि $- 1$ बटे $u_{2}$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- - \int {u_{2}}^{\frac{1}{3}} {(- u_{2} + 56)}^{2} d u_{2}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \int {u_{2}}^{\frac{1}{3}} {(- u_{2} + 56)}^{2} d u_{2}$

चरण 5.2

$\int {u_{2}}^{\frac{1}{3}} {(- u_{2} + 56)}^{2} d u_{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\int {u_{2}}^{\frac{1}{3}} {(- u_{2} + 56)}^{2} d u_{2}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

${(- u_{2} + 56)}^{2}$ को $(- u_{2} + 56) (- u_{2} + 56)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int {u_{2}}^{\frac{1}{3}} ((- u_{2} + 56) (- u_{2} + 56)) d u_{2}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (- u_{2} (- u_{2} + 56) + 56 (- u_{2} + 56)) d u_{2}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (- u_{2} (- u_{2}) - u_{2} \cdot 56 + 56 (- u_{2} + 56)) d u_{2}$

चरण 6.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (- u_{2} (- u_{2}) - u_{2} \cdot 56 + 56 (- u_{2}) + 56 \cdot 56) d u_{2}$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (- u_{2} (- u_{2}) - u_{2} \cdot 56) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 (- u_{2}) + 56 \cdot 56) d u_{2}$

चरण 6.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (- u_{2} (- u_{2})) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (- u_{2} \cdot 56) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 (- u_{2}) + 56 \cdot 56) d u_{2}$

चरण 6.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (- u_{2} (- u_{2})) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (- u_{2} \cdot 56) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 (- u_{2})) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 \cdot 56) d u_{2}$

चरण 6.8

$u_{2}$ ले जाएं.

$\int {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (- 1 \cdot - 1 u_{2} \cdot u_{2}) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (- u_{2} \cdot 56) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 (- u_{2})) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 \cdot 56) d u_{2}$

चरण 6.9

कोष्ठक ले जाएँ.

$\int {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (- 1 \cdot - 1 u_{2}) u_{2} + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (- u_{2} \cdot 56) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 (- u_{2})) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 \cdot 56) d u_{2}$

चरण 6.10

कोष्ठक ले जाएँ.

$\int {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (- 1 \cdot - 1) u_{2} \cdot u_{2} + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (- u_{2} \cdot 56) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 (- u_{2})) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 \cdot 56) d u_{2}$

चरण 6.11

${u_{2}}^{\frac{1}{3}}$ ले जाएं.

$\int - 1 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} \cdot u_{2} + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (- u_{2} \cdot 56) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 (- u_{2})) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 \cdot 56) d u_{2}$

चरण 6.12

$u_{2}$ ले जाएं.

$\int - 1 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} \cdot u_{2} + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (- 1 \cdot 56 u_{2}) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 (- u_{2})) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 \cdot 56) d u_{2}$

चरण 6.13

कोष्ठक ले जाएँ.

$\int - 1 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} \cdot u_{2} + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (- 1 \cdot 56) u_{2} + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 (- u_{2})) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 \cdot 56) d u_{2}$

चरण 6.14

${u_{2}}^{\frac{1}{3}}$ ले जाएं.

$\int - 1 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} \cdot u_{2} - 1 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 (- u_{2})) + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 \cdot 56) d u_{2}$

चरण 6.15

कोष्ठक ले जाएँ.

$\int - 1 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} \cdot u_{2} - 1 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 \cdot - 1) u_{2} + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 \cdot 56) d u_{2}$

चरण 6.16

${u_{2}}^{\frac{1}{3}}$ ले जाएं.

$\int - 1 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} \cdot u_{2} - 1 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + {u_{2}}^{\frac{1}{3}} (56 \cdot 56) d u_{2}$

चरण 6.17

${u_{2}}^{\frac{1}{3}}$ ले जाएं.

$\int - 1 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} \cdot u_{2} - 1 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.18

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} \cdot u_{2} - 1 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.19

${u_{2}}^{\frac{1}{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\int {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} \cdot u_{2} - 1 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.20

$u_{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int {u_{2}}^{\frac{1}{3}} {u_{2}}^{1} u_{2} - 1 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.21

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int {u_{2}}^{\frac{1}{3} + 1} u_{2} - 1 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.22

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\int {u_{2}}^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} u_{2} - 1 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.23

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\int {u_{2}}^{\frac{1 + 3}{3}} u_{2} - 1 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.24

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\int {u_{2}}^{\frac{4}{3}} u_{2} - 1 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.25

$u_{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int {u_{2}}^{\frac{4}{3}} {u_{2}}^{1} - 1 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.26

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int {u_{2}}^{\frac{4}{3} + 1} - 1 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.27

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\int {u_{2}}^{\frac{4}{3} + \frac{3}{3}} - 1 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.28

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\int {u_{2}}^{\frac{4 + 3}{3}} - 1 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.29

$4$ और $3$ जोड़ें.

$\int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} - 1 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.30

$- 1$ को $56$ से गुणा करें.

$\int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.31

$u_{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} - 56 ({u_{2}}^{\frac{1}{3}} {u_{2}}^{1}) + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.32

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3} + 1} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.33

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.34

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{1 + 3}{3}} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.35

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} + 56 \cdot - 1 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.36

$56$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} u_{2} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.37

$u_{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} - 56 ({u_{2}}^{\frac{1}{3}} {u_{2}}^{1}) + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.38

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3} + 1} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.39

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3} + \frac{3}{3}} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.40

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{1 + 3}{3}} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.41

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} + 56 \cdot 56 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.42

$56$ को $56$ से गुणा करें.

$\int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} - 56 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} + 3136 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.43

$- 56 {u_{2}}^{\frac{4}{3}}$ में से $56 {u_{2}}^{\frac{4}{3}}$ घटाएं.

$\int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} - 112 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} + 3136 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2}$

चरण 6.44

$- 112 {u_{2}}^{\frac{4}{3}}$ और $3136 {u_{2}}^{\frac{1}{3}}$ को पुन: क्रमित करें.

$\int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} + 3136 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} - 112 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} d u_{2}$

चरण 6.45

${u_{2}}^{\frac{7}{3}}$ और $3136 {u_{2}}^{\frac{1}{3}}$ को पुन: क्रमित करें.

$\int 3136 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} + {u_{2}}^{\frac{7}{3}} - 112 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} d u_{2}$

चरण 7

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3136 {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2} + \int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} d u_{2} + \int - 112 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} d u_{2}$

चरण 8

चूँकि $3136$ बटे $u_{2}$ अचर है, $3136$ को समाकलन से हटा दें.

$3136 \int {u_{2}}^{\frac{1}{3}} d u_{2} + \int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} d u_{2} + \int - 112 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} d u_{2}$

चरण 9

घात नियम के अनुसार, $u_{2}$ के संबंध में ${u_{2}}^{\frac{1}{3}}$ का समाकलन $\frac{3}{4} {u_{2}}^{\frac{4}{3}}$ है.

$3136 (\frac{3}{4} {u_{2}}^{\frac{4}{3}} + C) + \int {u_{2}}^{\frac{7}{3}} d u_{2} + \int - 112 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} d u_{2}$

चरण 10

घात नियम के अनुसार, $u_{2}$ के संबंध में ${u_{2}}^{\frac{7}{3}}$ का समाकलन $\frac{3}{10} {u_{2}}^{\frac{10}{3}}$ है.

$3136 (\frac{3}{4} {u_{2}}^{\frac{4}{3}} + C) + \frac{3}{10} {u_{2}}^{\frac{10}{3}} + C + \int - 112 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} d u_{2}$

चरण 11

$\frac{3}{4}$ और ${u_{2}}^{\frac{4}{3}}$ को मिलाएं.

$3136 (\frac{3 {u_{2}}^{\frac{4}{3}}}{4} + C) + \frac{3}{10} {u_{2}}^{\frac{10}{3}} + C + \int - 112 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} d u_{2}$

चरण 12

चूँकि $- 112$ बटे $u_{2}$ अचर है, $- 112$ को समाकलन से हटा दें.

$3136 (\frac{3 {u_{2}}^{\frac{4}{3}}}{4} + C) + \frac{3}{10} {u_{2}}^{\frac{10}{3}} + C - 112 \int {u_{2}}^{\frac{4}{3}} d u_{2}$

चरण 13

घात नियम के अनुसार, $u_{2}$ के संबंध में ${u_{2}}^{\frac{4}{3}}$ का समाकलन $\frac{3}{7} {u_{2}}^{\frac{7}{3}}$ है.

$3136 (\frac{3 {u_{2}}^{\frac{4}{3}}}{4} + C) + \frac{3}{10} {u_{2}}^{\frac{10}{3}} + C - 112 (\frac{3}{7} {u_{2}}^{\frac{7}{3}} + C)$

चरण 14

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$\frac{3}{7}$ और ${u_{2}}^{\frac{7}{3}}$ को मिलाएं.

$3136 (\frac{3 {u_{2}}^{\frac{4}{3}}}{4} + C) + \frac{3}{10} {u_{2}}^{\frac{10}{3}} + C - 112 (\frac{3 {u_{2}}^{\frac{7}{3}}}{7} + C)$

चरण 14.2

सरल करें.

$2352 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} + \frac{3 {u_{2}}^{\frac{10}{3}}}{10} - 112 \frac{3 {u_{2}}^{\frac{7}{3}}}{7} + C$

चरण 14.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.1

$- 112$ और $\frac{3 {u_{2}}^{\frac{7}{3}}}{7}$ को मिलाएं.

$2352 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} + \frac{3 {u_{2}}^{\frac{10}{3}}}{10} + \frac{- 112 (3 {u_{2}}^{\frac{7}{3}})}{7} + C$

चरण 14.3.2

$3$ को $- 112$ से गुणा करें.

$2352 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} + \frac{3 {u_{2}}^{\frac{10}{3}}}{10} + \frac{- 336 {u_{2}}^{\frac{7}{3}}}{7} + C$

चरण 14.3.3

$- 336 {u_{2}}^{\frac{7}{3}}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$2352 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} + \frac{3 {u_{2}}^{\frac{10}{3}}}{10} + \frac{7 (- 48 {u_{2}}^{\frac{7}{3}})}{7} + C$

चरण 14.3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.3.4.1

$7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$2352 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} + \frac{3 {u_{2}}^{\frac{10}{3}}}{10} + \frac{7 (- 48 {u_{2}}^{\frac{7}{3}})}{7 (1)} + C$

चरण 14.3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2352 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} + \frac{3 {u_{2}}^{\frac{10}{3}}}{10} + \frac{7 (- 48 {u_{2}}^{\frac{7}{3}})}{7 \cdot 1} + C$

चरण 14.3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2352 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} + \frac{3 {u_{2}}^{\frac{10}{3}}}{10} + \frac{- 48 {u_{2}}^{\frac{7}{3}}}{1} + C$

चरण 14.3.4.4

$- 48 {u_{2}}^{\frac{7}{3}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2352 {u_{2}}^{\frac{4}{3}} + \frac{3 {u_{2}}^{\frac{10}{3}}}{10} - 48 {u_{2}}^{\frac{7}{3}} + C$

चरण 15

प्रत्येक एकीकरण प्रतिस्थापन चर के लिए वापस प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $- u_{1} + 56$ से बदलें.

$2352 {(- u_{1} + 56)}^{\frac{4}{3}} + \frac{3 {(- u_{1} + 56)}^{\frac{10}{3}}}{10} - 48 {(- u_{1} + 56)}^{\frac{7}{3}} + C$

चरण 15.2

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $56 - x$ से बदलें.

$2352 {(- (56 - x) + 56)}^{\frac{4}{3}} + \frac{3 {(- (56 - x) + 56)}^{\frac{10}{3}}}{10} - 48 {(- (56 - x) + 56)}^{\frac{7}{3}} + C$

चरण 16

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$2352 {(- (56 - x) + 56)}^{\frac{4}{3}} + \frac{3}{10} {(- (56 - x) + 56)}^{\frac{10}{3}} - 48 {(- (56 - x) + 56)}^{\frac{7}{3}} + C$