कैलकुलस उदाहरण

$\int x^{2} (3 x + 5) d x$

चरण 1

$x^{2} (3 x + 5)$ गुणा करें.

$\int x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 5 d x$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x$ ले जाएं.

$\int x \cdot x^{2} \cdot 3 + x^{2} \cdot 5 d x$

चरण 2.1.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int x^{1} x^{2} \cdot 3 + x^{2} \cdot 5 d x$

चरण 2.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int x^{1 + 2} \cdot 3 + x^{2} \cdot 5 d x$

चरण 2.1.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\int x^{3} \cdot 3 + x^{2} \cdot 5 d x$

चरण 2.2

$3$ को $x^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\int 3 \cdot x^{3} + x^{2} \cdot 5 d x$

चरण 2.3

$5$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\int 3 x^{3} + 5 x^{2} d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 x^{3} d x + \int 5 x^{2} d x$

चरण 4

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int x^{3} d x + \int 5 x^{2} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 5 x^{2} d x$

चरण 6

चूँकि $5$ बटे $x$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 5 \int x^{2} d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$3 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 5 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

सरल करें.

$3 (\frac{1}{4}) x^{4} + 5 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$3$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{4} x^{4} + 5 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

चरण 8.2.2

$5$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{4} x^{4} + \frac{5}{3} x^{3} + C$