कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (x) - \cos (x) d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (x) d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} - \cos (x) d x$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का इंटीग्रल $- \cos (x)$ है.

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}} + \int_{0}^{\frac{π}{2}} - \cos (x) d x$

चरण 3

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}} - \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) d x$

चरण 4

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का इंटीग्रल $\sin (x)$ है.

$- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}} - (\sin (x)]_{0}^{\frac{π}{2}})$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\frac{π}{2}$ पर और $0$ पर $- \cos (x)$ का मान ज्ञात करें.

$(- \cos (\frac{π}{2})) + \cos (0) - (\sin (x)]_{0}^{\frac{π}{2}})$

चरण 5.1.2

$\frac{π}{2}$ पर और $0$ पर $\sin (x)$ का मान ज्ञात करें.

$- \cos (\frac{π}{2}) + \cos (0) - (\sin (\frac{π}{2}) - \sin (0))$

चरण 5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$- 0 + \cos (0) - (\sin (\frac{π}{2}) - \sin (0))$

चरण 5.2.2

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$- 0 + 1 - (\sin (\frac{π}{2}) - \sin (0))$

चरण 5.2.3

$\sin (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $1$ है.

$- 0 + 1 - (1 - \sin (0))$

चरण 5.2.4

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$- 0 + 1 - (1 - 0)$

चरण 5.2.5

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$0 + 1 - (1 - 0)$

चरण 5.2.6

$0$ और $1$ जोड़ें.

$1 - (1 - 0)$

चरण 5.2.7

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$1 - (1 + 0)$

चरण 5.2.8

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1 - 1 \cdot 1$

चरण 5.2.9

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - 1$

चरण 5.2.10

$1$ में से $1$ घटाएं.

$0$