कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 2 \tan (x) d x$

चरण 1

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \tan (x) d x$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का इंटीग्रल $\ln (| \sec (x) |)$ है.

$2 (\ln (| \sec (x) |)]_{0}^{\frac{π}{2}})$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{π}{2}$ पर और $0$ पर $\ln (| \sec (x) |)$ का मान ज्ञात करें.

$2 (\ln (| \sec (\frac{π}{2}) |) - \ln (| \sec (0) |))$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\sec (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$2 (\ln (| \sec (\frac{π}{2}) |) - \ln (| 1 |))$

चरण 3.2.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$2 \ln (\frac{| \sec (\frac{π}{2}) |}{| 1 |})$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (\frac{π}{2})$ को फिर से लिखें.

$2 \ln (\frac{| \frac{1}{\cos (\frac{π}{2})} |}{| 1 |})$

चरण 3.3.1.2

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$2 \ln (\frac{| \frac{1}{0} |}{| 1 |})$

चरण 3.3.1.3

व्यंजक में $0$ से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

$2 \ln (\frac{| \frac{1}{0} |}{| 1 |})$

चरण 3.3.2

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$2 \ln (\frac{| \frac{1}{0} |}{1})$

चरण 3.3.3

व्यंजक में $0$ से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

$2 \ln (\frac{| \frac{1}{0} |}{1})$

चरण 3.4

व्यंजक में $0$ से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

$2 \ln (\frac{| \frac{1}{0} |}{1})$

चरण 4

व्यंजक में $0$ से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.

अपरिभाषित