कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- 3}^{4} 3 e^{x} - 4 d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{- 3}^{4} 3 e^{x} d x + \int_{- 3}^{4} - 4 d x$

चरण 2

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int_{- 3}^{4} e^{x} d x + \int_{- 3}^{4} - 4 d x$

चरण 3

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$3 (e^{x}]_{- 3}^{4}) + \int_{- 3}^{4} - 4 d x$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$3 (e^{x}]_{- 3}^{4}) + - 4 x]_{- 3}^{4}$

चरण 5

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$4$ पर और $- 3$ पर $e^{x}$ का मान ज्ञात करें.

$3 ((e^{4}) - e^{- 3}) + - 4 x]_{- 3}^{4}$

चरण 5.2

$4$ पर और $- 3$ पर $- 4 x$ का मान ज्ञात करें.

$3 (e^{4} - e^{- 3}) + - 4 \cdot 4 + 4 \cdot - 3$

चरण 5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$3 (e^{4} - e^{- 3}) - 16 + 4 \cdot - 3$

चरण 5.3.2

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$3 (e^{4} - e^{- 3}) - 16 - 12$

चरण 5.3.3

$- 16$ में से $12$ घटाएं.

$3 (e^{4} - e^{- 3}) - 28$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 e^{4} + 3 (- e^{- 3}) - 28$

चरण 6.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$3 e^{4} - 3 e^{- 3} - 28$

चरण 6.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 e^{4} - 3 \frac{1}{e^{3}} - 28$

चरण 6.2.2

$- 3$ और $\frac{1}{e^{3}}$ को मिलाएं.

$3 e^{4} + \frac{- 3}{e^{3}} - 28$

चरण 6.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3 e^{4} - \frac{3}{e^{3}} - 28$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$3 e^{4} - \frac{3}{e^{3}} - 28$

दशमलव रूप:

$135.64508889 \dots$

चरण 8