कैलकुलस उदाहरण

$\int 2 \sec (x) \tan (x) + 7 \sec^{2} (x) d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 2 \sec (x) \tan (x) d x + \int 7 \sec^{2} (x) d x$

चरण 2

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int \sec (x) \tan (x) d x + \int 7 \sec^{2} (x) d x$

चरण 3

चूंकि $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है, $\sec (x) \tan (x)$ का समाकलन $\sec (x)$ है.

$2 (\sec (x) + C) + \int 7 \sec^{2} (x) d x$

चरण 4

चूँकि $7$ बटे $x$ अचर है, $7$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (\sec (x) + C) + 7 \int \sec^{2} (x) d x$

चरण 5

चूंकि $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है, $\sec^{2} (x)$ का समाकलन $\tan (x)$ है.

$2 (\sec (x) + C) + 7 (\tan (x) + C)$

चरण 6

सरल करें.

$2 \sec (x) + 7 \tan (x) + C$