कैलकुलस उदाहरण

$\int 5 {(\sqrt{v^{2} + 6})}^{2} d v$

चरण 1

${(\sqrt{v^{2} + 6})}^{2}$ को $v^{2} + 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{v^{2} + 6}$ को ${(v^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int 5 {({(v^{2} + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} d v$

चरण 1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 5 {(v^{2} + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} d v$

चरण 1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\int 5 {(v^{2} + 6)}^{\frac{2}{2}} d v$

चरण 1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int 5 {(v^{2} + 6)}^{\frac{2}{2}} d v$

चरण 1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int 5 {(v^{2} + 6)}^{1} d v$

चरण 1.5

सरल करें.

$\int 5 (v^{2} + 6) d v$

चरण 2

$5 (v^{2} + 6)$ गुणा करें.

$\int 5 v^{2} + 5 \cdot 6 d v$

चरण 3

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$\int 5 v^{2} + 30 d v$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 5 v^{2} d v + \int 30 d v$

चरण 5

चूँकि $5$ बटे $v$ अचर है, $5$ को समाकलन से हटा दें.

$5 \int v^{2} d v + \int 30 d v$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $v$ के संबंध में $v^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} v^{3}$ है.

$5 (\frac{1}{3} v^{3} + C) + \int 30 d v$

चरण 7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$5 (\frac{1}{3} v^{3} + C) + 30 v + C$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{3}$ और $v^{3}$ को मिलाएं.

$5 (\frac{v^{3}}{3} + C) + 30 v + C$

चरण 8.2

सरल करें.

$\frac{5 v^{3}}{3} + 30 v + C$

चरण 8.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{5}{3} v^{3} + 30 v + C$