कैलकुलस उदाहरण

$\int \ln (e^{- x^{2}}) d x$

चरण 1

सरल करें.

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चरण 1.1

$- x^{2}$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\int - x^{2} \ln (e) d x$

चरण 1.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\int - x^{2} \cdot 1 d x$

चरण 1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\int - x^{2} d x$

चरण 2

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- \int x^{2} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 4

$- (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ को $- \frac{1}{3} x^{3} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{3} x^{3} + C$