कैलकुलस उदाहरण

$\int \ln (e^{2 x - 1}) d x$

चरण 1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x - 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\int (2 x - 1) \ln (e) d x$

चरण 1.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\int (2 x - 1) \cdot 1 d x$

चरण 1.3

$2 x - 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\int 2 x - 1 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 2 x d x + \int - 1 d x$

चरण 3

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int x d x + \int - 1 d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 1 d x$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - x + C$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + C) - x + C$

चरण 6.2

सरल करें.

$x^{2} - x + C$