कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- 2}^{2} p {(\sqrt{4 - x^{2}})}^{2} d x$

चरण 1

${(\sqrt{4 - x^{2}})}^{2}$ को $4 - x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{4 - x^{2}}$ को ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\int_{- 2}^{2} p {({(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} d x$

चरण 1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{- 2}^{2} p {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} d x$

चरण 1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\int_{- 2}^{2} p {(4 - x^{2})}^{\frac{2}{2}} d x$

चरण 1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\int_{- 2}^{2} p {(4 - x^{2})}^{\frac{2}{2}} d x$

चरण 1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\int_{- 2}^{2} p {(4 - x^{2})}^{1} d x$

चरण 1.5

सरल करें.

$\int_{- 2}^{2} p (4 - x^{2}) d x$

चरण 2

चूँकि $p$ बटे $x$ अचर है, $p$ को समाकलन से हटा दें.

$p \int_{- 2}^{2} 4 - x^{2} d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$p (\int_{- 2}^{2} 4 d x + \int_{- 2}^{2} - x^{2} d x)$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$p (4 x]_{- 2}^{2} + \int_{- 2}^{2} - x^{2} d x)$

चरण 5

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$p (4 x]_{- 2}^{2} - \int_{- 2}^{2} x^{2} d x)$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$p (4 x]_{- 2}^{2} - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{2}))$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$p (4 x]_{- 2}^{2} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{2}))$

चरण 7.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$2$ पर और $- 2$ पर $4 x$ का मान ज्ञात करें.

$p ((4 \cdot 2) - 4 \cdot - 2 - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{2}))$

चरण 7.2.2

$2$ पर और $- 2$ पर $\frac{x^{3}}{3}$ का मान ज्ञात करें.

$p (4 \cdot 2 - 4 \cdot - 2 - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}))$

चरण 7.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$p (8 - 4 \cdot - 2 - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}))$

चरण 7.2.3.2

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$p (8 + 8 - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}))$

चरण 7.2.3.3

$8$ और $8$ जोड़ें.

$p (16 - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}))$

चरण 7.2.3.4

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$p (16 - (\frac{8}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}))$

चरण 7.2.3.5

$- 2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$p (16 - (\frac{8}{3} - \frac{- 8}{3}))$

चरण 7.2.3.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$p (16 - (\frac{8}{3} - - \frac{8}{3}))$

चरण 7.2.3.7

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$p (16 - (\frac{8}{3} + 1 (\frac{8}{3})))$

चरण 7.2.3.8

$\frac{8}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$p (16 - (\frac{8}{3} + \frac{8}{3}))$

चरण 7.2.3.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p (16 - \frac{8 + 8}{3})$

चरण 7.2.3.10

$8$ और $8$ जोड़ें.

$p (16 - \frac{16}{3})$

चरण 7.2.3.11

$16$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$p (16 \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{3})$

चरण 7.2.3.12

$16$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$p (\frac{16 \cdot 3}{3} - \frac{16}{3})$

चरण 7.2.3.13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p \frac{16 \cdot 3 - 16}{3}$

चरण 7.2.3.14

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.14.1

$16$ को $3$ से गुणा करें.

$p \frac{48 - 16}{3}$

चरण 7.2.3.14.2

$48$ में से $16$ घटाएं.

$p \frac{32}{3}$

चरण 7.2.3.15

$p$ और $\frac{32}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{p \cdot 32}{3}$

चरण 7.2.3.16

$32$ को $p$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{32 p}{3}$

चरण 7.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{32}{3} p$

चरण 8

$\frac{32}{3}$ और $p$ को मिलाएं.

$\frac{32 p}{3}$

चरण 9