कैलकुलस उदाहरण

$\int_{- 2}^{1} \frac{1}{x^{4}} d x$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{4}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int_{- 2}^{1} {(x^{4})}^{- 1} d x$

चरण 1.2

घातांक को ${(x^{4})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{- 2}^{1} x^{4 \cdot - 1} d x$

चरण 1.2.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int_{- 2}^{1} x^{- 4} d x$

चरण 2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 4}$ का समाकलन $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ है.

$- \frac{1}{3} x^{- 3}]_{- 2}^{1}$

चरण 3

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$1$ पर और $- 2$ पर $- \frac{1}{3} x^{- 3}$ का मान ज्ञात करें.

$(- \frac{1}{3} \cdot 1^{- 3}) + \frac{1}{3} {(- 2)}^{- 3}$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- \frac{1}{3} \cdot 1 + \frac{1}{3} {(- 2)}^{- 3}$

चरण 3.2.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3} + \frac{1}{3} {(- 2)}^{- 3}$

चरण 3.2.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{{(- 2)}^{3}}$

चरण 3.2.4

$- 2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{- 8}$

चरण 3.2.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{1}{8})$

चरण 3.2.6

$\frac{1}{3}$ को $\frac{1}{8}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3} - \frac{1}{3 \cdot 8}$

चरण 3.2.7

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3} - \frac{1}{24}$

चरण 3.2.8

$- \frac{1}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{1}{24}$

चरण 3.2.9

प्रत्येक व्यंजक को $24$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.9.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$- \frac{8}{3 \cdot 8} - \frac{1}{24}$

चरण 3.2.9.2

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$- \frac{8}{24} - \frac{1}{24}$

चरण 3.2.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 8 - 1}{24}$

चरण 3.2.11

$- 8$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{- 9}{24}$

चरण 3.2.12

$- 9$ और $24$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.12.1

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (- 3)}{24}$

चरण 3.2.12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.12.2.1

$24$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 8}$

चरण 3.2.12.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 8}$

चरण 3.2.12.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 3}{8}$

चरण 3.2.13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3}{8}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{3}{8}$

दशमलव रूप:

$- 0.375$

चरण 5