कैलकुलस उदाहरण

${(- 6)}^{6} e^{- 6} - 8$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 6$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$46656 e^{- 6} - 8$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$46656 \frac{1}{e^{6}} - 8$

चरण 1.3

$46656$ और $\frac{1}{e^{6}}$ को मिलाएं.

$\frac{46656}{e^{6}} - 8$

चरण 2

$- 8$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{e^{6}}{e^{6}}$ से गुणा करें.

$\frac{46656}{e^{6}} - 8 \cdot \frac{e^{6}}{e^{6}}$

चरण 3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 8$ और $\frac{e^{6}}{e^{6}}$ को मिलाएं.

$\frac{46656}{e^{6}} + \frac{- 8 e^{6}}{e^{6}}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{46656 - 8 e^{6}}{e^{6}}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$46656$ को $36^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{36^{3} - 8 e^{6}}{e^{6}}$

चरण 4.2

$8 e^{6}$ को ${(2 e^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{36^{3} - {(2 e^{2})}^{3}}{e^{6}}$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 36$ और $b = 2 e^{2}$ हैं.

$\frac{(36 - (2 e^{2})) (36^{2} + 36 (2 e^{2}) + {(2 e^{2})}^{2})}{e^{6}}$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(36 - 2 e^{2}) (36^{2} + 36 (2 e^{2}) + {(2 e^{2})}^{2})}{e^{6}}$

चरण 4.4.2

$36$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(36 - 2 e^{2}) (1296 + 36 (2 e^{2}) + {(2 e^{2})}^{2})}{e^{6}}$

चरण 4.4.3

$2$ को $36$ से गुणा करें.

$\frac{(36 - 2 e^{2}) (1296 + 72 e^{2} + {(2 e^{2})}^{2})}{e^{6}}$

चरण 4.4.4

उत्पाद नियम को $2 e^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{(36 - 2 e^{2}) (1296 + 72 e^{2} + 2^{2} {(e^{2})}^{2})}{e^{6}}$

चरण 4.4.5

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(36 - 2 e^{2}) (1296 + 72 e^{2} + 4 {(e^{2})}^{2})}{e^{6}}$

चरण 4.4.6

घातांक को ${(e^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(36 - 2 e^{2}) (1296 + 72 e^{2} + 4 e^{2 \cdot 2})}{e^{6}}$

चरण 4.4.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(36 - 2 e^{2}) (1296 + 72 e^{2} + 4 e^{4})}{e^{6}}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{(36 - 2 e^{2}) (1296 + 72 e^{2} + 4 e^{4})}{e^{6}}$

दशमलव रूप:

$107.64866155 \dots$