कैलकुलस उदाहरण

$\ln (6) - \frac{3 e^{- \ln (6)} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 1$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- \ln (6)$ को सरल करें.

$\ln (6) - \frac{3 e^{\ln (6^{- 1})} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

चरण 1.1.2

चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं

$\ln (6) - \frac{3 \cdot 6^{- 1} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

चरण 1.1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{6} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

चरण 1.1.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{3 (2)} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

चरण 1.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

चरण 1.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

चरण 1.1.5

$- 17 \ln (6)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} - 17 \ln (6) \cdot \frac{2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

चरण 1.1.6

$- 17 \ln (6)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} + \frac{- 17 \ln (6) \cdot 2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

चरण 1.1.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 17 \ln (6) \cdot 2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

चरण 1.1.8

$2$ को $- 17$ से गुणा करें.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

चरण 1.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 1$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- \ln (6)$ को सरल करें.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 e^{\ln (6^{- 1})} - 17}$

चरण 1.2.2

चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 \cdot 6^{- 1} - 17}$

चरण 1.2.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 \cdot \frac{1}{6} - 17}$

चरण 1.2.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 (- 1) \cdot \frac{1}{6} - 17}$

चरण 1.2.4.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17}$

चरण 1.2.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17}$

चरण 1.2.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 1 \cdot \frac{1}{2} - 17}$

चरण 1.2.5

$- 1 (\frac{1}{2})$ को $- (\frac{1}{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- (\frac{1}{2}) - 17}$

चरण 1.2.6

$- 17$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{1}{2} - 17 \cdot \frac{2}{2}}$

चरण 1.2.7

$- 17$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{1}{2} + \frac{- 17 \cdot 2}{2}}$

चरण 1.2.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 1 - 17 \cdot 2}{2}}$

चरण 1.2.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.9.1

$- 17$ को $2$ से गुणा करें.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 1 - 34}{2}}$

चरण 1.2.9.2

$- 1$ में से $34$ घटाएं.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 35}{2}}$

चरण 1.2.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{35}{2}}$

चरण 1.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} (- \frac{2}{35}))$

चरण 1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$- \frac{2}{35}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{- 2}{35})$

चरण 1.4.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{35})$

चरण 1.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{35})$

चरण 1.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (6) - ((1 - 34 \ln (6)) \frac{- 1}{35})$

चरण 1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\ln (6) - ((1 - 34 \ln (6)) (- \frac{1}{35}))$

चरण 1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (6) - (1 (- \frac{1}{35}) - 34 \ln (6) (- \frac{1}{35}))$

चरण 1.7

$- \frac{1}{35}$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} - 34 \ln (6) (- \frac{1}{35}))$

चरण 1.8

$- 34 \ln (6) (- \frac{1}{35})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

$- 1$ को $- 34$ से गुणा करें.

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + 34 \ln (6) \frac{1}{35})$

चरण 1.8.2

$34$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $34 \ln (6)$ को सरल करें.

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + \ln (6^{34}) \frac{1}{35})$

चरण 1.8.3

$\ln (6^{34})$ और $\frac{1}{35}$ को मिलाएं.

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + \frac{\ln (6^{34})}{35})$

चरण 1.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\ln (6) - \frac{- 1 + \ln (6^{34})}{35}$

चरण 1.10

$6$ को $34$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (6) - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

चरण 2

$\ln (6)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{35}{35}$ से गुणा करें.

$\ln (6) \cdot \frac{35}{35} - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

चरण 3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\ln (6)$ और $\frac{35}{35}$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (6) \cdot 35}{35} - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\ln (6) \cdot 35 - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\ln (6) \cdot 35$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\ln (6)$ और $35$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{35 \cdot \ln (6) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

चरण 4.1.2

$35$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $35 \cdot \ln (6)$ को सरल करें.

$\frac{\ln (6^{35}) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

चरण 4.2

$6$ को $35$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) - - 1 - \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

चरण 4.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) + 1 - \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

चरण 4.5

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{\ln (\frac{1719070799748420000000000000}{286511799958070000000000000}) + 1}{35}$

चरण 4.6

$1719070799748420000000000000$ को $286511799958070000000000000$ से विभाजित करें.

$\frac{\ln (6) + 1}{35}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\ln (6) + 1}{35}$

दशमलव रूप:

$0.07976455 \dots$