कैलकुलस उदाहरण

$V (r) = (\frac{4}{3}) p r^{3}$ , $V (r + 3)$

चरण 1

व्यंजक में चर $r$ को $r + 3$ से बदलें.

$V (r + 3) = (\frac{4}{3}) \cdot (p {(r + 3)}^{3})$

चरण 2

$(\frac{4}{3}) \cdot (p {(r + 3)}^{3})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

कोष्ठक हटा दें.

$(\frac{4}{3}) \cdot (p {(r + 3)}^{3})$

चरण 2.2

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 3 r^{2} \cdot 3 + 3 r \cdot 3^{2} + 3^{3}))$

चरण 2.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3 r \cdot 3^{2} + 3^{3}))$

चरण 2.3.1.2

घातांक जोड़कर $3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$3^{2}$ ले जाएं.

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3^{2} \cdot 3 r + 3^{3}))$

चरण 2.3.1.2.2

$3^{2}$ को $3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.2.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} r + 3^{3}))$

चरण 2.3.1.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3^{2 + 1} r + 3^{3}))$

चरण 2.3.1.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3^{3} r + 3^{3}))$

चरण 2.3.1.3

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 27 r + 3^{3}))$

चरण 2.3.1.4

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 27 r + 27))$

चरण 2.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3} + p (9 r^{2}) + p (27 r) + p \cdot 27)$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3} + 9 p r^{2} + p (27 r) + p \cdot 27)$

चरण 2.4.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3} + 9 p r^{2} + 27 p r + p \cdot 27)$

चरण 2.4.3

$27$ को $p$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3} + 9 p r^{2} + 27 p r + 27 \cdot p)$

चरण 2.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4}{3} (p r^{3}) + \frac{4}{3} (9 p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

चरण 2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\frac{4}{3} (p r^{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$p$ और $\frac{4}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{p \cdot 4}{3} r^{3} + \frac{4}{3} (9 p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

चरण 2.6.1.2

$\frac{p \cdot 4}{3}$ और $r^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + \frac{4}{3} (9 p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

चरण 2.6.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.2.1

$9 p r^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + \frac{4}{3} (3 (3 p r^{2})) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

चरण 2.6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + \frac{4}{3} (3 (3 p r^{2})) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

चरण 2.6.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 4 (3 p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

चरण 2.6.3

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

चरण 2.6.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

$27 p r$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + \frac{4}{3} (3 (9 p r)) + \frac{4}{3} (27 p)$

चरण 2.6.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + \frac{4}{3} (3 (9 p r)) + \frac{4}{3} (27 p)$

चरण 2.6.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 4 (9 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

चरण 2.6.5

$9$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

चरण 2.6.6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.6.1

$27 p$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + \frac{4}{3} (3 (9 p))$

चरण 2.6.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + \frac{4}{3} (3 (9 p))$

चरण 2.6.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + 4 (9 p)$

चरण 2.6.7

$9$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + 36 p$

चरण 2.7

$4$ को $p$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 p r^{3}}{3} + 12 p r^{2} + 36 p r + 36 p$