कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d}{d x} \cdot y = 4 x^{7} + x^{- \frac{1}{5}}$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{d}{d x}$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} y = 4 x^{7} + x^{- \frac{1}{5}}$

चरण 1.2

$\frac{d}{d x}$ और $y$ को मिलाएं.

$\frac{d y}{d x} = 4 x^{7} + x^{- \frac{1}{5}}$

चरण 1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d y}{d x} = 4 x^{7} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}$

चरण 1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{d y}{d x}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d y}{d x} = 4 x^{7} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}$

चरण 1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y}{x} = 4 x^{7} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}$

चरण 2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

दोनों पक्षों को $x$ से गुणा करें.

$\frac{y}{x} x = (4 x^{7} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}) x$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y}{x} x = (4 x^{7} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}) x$

चरण 2.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = (4 x^{7} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}) x$

चरण 2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$(4 x^{7} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}) x$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = 4 x^{7} x + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} x$

चरण 2.2.2.1.2

घातांक जोड़कर $x^{7}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$y = 4 (x \cdot x^{7}) + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} x$

चरण 2.2.2.1.2.2

$x$ को $x^{7}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 4 (x^{1} x^{7}) + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} x$

चरण 2.2.2.1.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = 4 x^{1 + 7} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} x$

चरण 2.2.2.1.2.3

$1$ और $7$ जोड़ें.

$y = 4 x^{8} + \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} x$

चरण 2.2.2.1.3

$\frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}$ और $x$ को मिलाएं.

$y = 4 x^{8} + \frac{x}{x^{\frac{1}{5}}}$

चरण 2.2.2.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{5}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = 4 x^{8} + x \cdot x^{- \frac{1}{5}}$

चरण 2.2.2.1.4.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{- \frac{1}{5}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.2.1

$x$ को $x^{- \frac{1}{5}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.2.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = 4 x^{8} + x^{1} x^{- \frac{1}{5}}$

चरण 2.2.2.1.4.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = 4 x^{8} + x^{1 - \frac{1}{5}}$

चरण 2.2.2.1.4.2.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$y = 4 x^{8} + x^{\frac{5}{5} - \frac{1}{5}}$

चरण 2.2.2.1.4.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = 4 x^{8} + x^{\frac{5 - 1}{5}}$

चरण 2.2.2.1.4.2.4

$5$ में से $1$ घटाएं.

$y = 4 x^{8} + x^{\frac{4}{5}}$

चरण 3

चर $d$ रद्द हो गया.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$