कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2}{5} x^{2} \cdot \sqrt{x} = \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{2}{5}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x^{2}}{5} \cdot \sqrt{x} = \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$

चरण 1.2

$\frac{2 x^{2}}{5}$ और $\sqrt{x}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x^{2} \sqrt{x}}{5} = \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$

चरण 1.3

$\frac{2}{5}$ और $x^{\frac{5}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x^{2} \sqrt{x}}{5} = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$

चरण 2

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 x^{2} x^{\frac{1}{2}}}{5} = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$

चरण 3

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$2 x^{2} x^{\frac{1}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

चरण 4

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$2 (x^{\frac{1}{2}} x^{2}) = 2 x^{\frac{5}{2}}$

चरण 4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 x^{\frac{1}{2} + 2} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

चरण 4.3

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$2 x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

चरण 4.4

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$2 x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

चरण 4.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

चरण 4.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$2 x^{\frac{1 + 4}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

चरण 4.6.2

$1$ और $4$ जोड़ें.

$2 x^{\frac{5}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

चरण 5

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x^{\frac{5}{2}}$ घटाएं.

$2 x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{5}{2}} = 0$

चरण 5.2

$2 x^{\frac{5}{2}}$ में से $2 x^{\frac{5}{2}}$ घटाएं.

$0 = 0$

चरण 6

चूंकि $0 = 0$ , $x$ के किसी भी मान के लिए समीकरण हमेशा सत्य होगा.

सभी वास्तविक संख्या

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सभी वास्तविक संख्या

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$