कैलकुलस उदाहरण

$- \frac{2 x}{y}$

चरण 1

व्युत्पन्न की सीमा परिभाषा पर विचार करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 2

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = - \frac{2 (x + h)}{y}$

चरण 2.1.2

अंतिम उत्तर $- \frac{2 (x + h)}{y}$ है.

$- \frac{2 (x + h)}{y}$

चरण 2.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = - \frac{2 (x + h)}{y}$

$f (x) = - \frac{2 x}{y}$

$f (x + h) = - \frac{2 (x + h)}{y}$

$f (x) = - \frac{2 x}{y}$

चरण 3

घटकों में प्लग करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- \frac{2 (x + h)}{y} - (- \frac{2 x}{y})}{h}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- - \frac{2 x}{y}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- \frac{2 (x + h)}{y} + 1 (\frac{2 x}{y})}{h}$

चरण 4.1.1.2

$\frac{2 x}{y}$ को $1$ से गुणा करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- \frac{2 (x + h)}{y} + \frac{2 x}{y}}{h}$

चरण 4.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\frac{- 2 (x + h) + 2 x}{y}}{h}$

चरण 4.1.3

$\frac{- 2 (x + h) + 2 x}{y}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1

$- 2 (x + h) + 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.1.1

$- 2 (x + h)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\frac{2 (- (x + h)) + 2 x}{y}}{h}$

चरण 4.1.3.1.2

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\frac{2 (- (x + h)) + 2 (x)}{y}}{h}$

चरण 4.1.3.1.3

$2 (- (x + h)) + 2 (x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\frac{2 (- (x + h) + x)}{y}}{h}$

चरण 4.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\frac{2 (- x - h + x)}{y}}{h}$

चरण 4.1.3.3

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\frac{2 (- h + 0)}{y}}{h}$

चरण 4.1.3.4

$- h$ और $0$ जोड़ें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\frac{2 \cdot (- 1 h)}{y}}{h}$

चरण 4.1.3.5

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.3.5.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\frac{- (2 h)}{y}}{h}$

चरण 4.1.3.5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{\frac{- 2 h}{y}}{h}$

चरण 4.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- \frac{2 h}{y}}{h}$

चरण 4.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} - \frac{2 h}{y} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 4.3

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- \frac{2 h}{y}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 2 h}{y} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 4.3.2

$- 2 h$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h \cdot - 2}{y} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 4.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{h \cdot - 2}{y} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 4.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 2}{y}$

चरण 4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f' (x) = lim_{h \to 0} - \frac{2}{y}$

चरण 5

$- \frac{2}{y}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$- \frac{2}{y}$

चरण 6