कैलकुलस उदाहरण

$\int (\sqrt{t^{4} + 7 t}) (4 t^{3} + 7) d t$

चरण 1

पदों को सरल करें.

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चरण 1.1

$t^{4} + 7 t$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.1

$t^{4}$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\int \sqrt{t \cdot t^{3} + 7 t} (4 t^{3} + 7) d t]$

चरण 1.1.2

$7 t$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\int \sqrt{t \cdot t^{3} + t \cdot 7} (4 t^{3} + 7) d t]$

चरण 1.1.3

$t \cdot t^{3} + t \cdot 7$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [\int \sqrt{t (t^{3} + 7)} (4 t^{3} + 7) d t]$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{d}{d x} [\int \sqrt{t (t^{3} + 7)} (4 t^{3}) + \sqrt{t (t^{3} + 7)} \cdot 7 d t]$

चरण 1.3

पुन: व्यवस्थित करें.

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चरण 1.3.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\int 4 \sqrt{t (t^{3} + 7)} t^{3} + \sqrt{t (t^{3} + 7)} \cdot 7 d t]$

चरण 1.3.2

$7$ को $\sqrt{t (t^{3} + 7)}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{d}{d x} [\int 4 \sqrt{t (t^{3} + 7)} t^{3} + 7 \sqrt{t (t^{3} + 7)} d t]$

चरण 2

चूंकि $x$ के संबंध में $\int 4 \sqrt{t (t^{3} + 7)} t^{3} + 7 \sqrt{t (t^{3} + 7)} d t$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $\int 4 \sqrt{t (t^{3} + 7)} t^{3} + 7 \sqrt{t (t^{3} + 7)} d t$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0$