कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{2} 2 x - x^{2} d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{0}^{2} 2 x d x + \int_{0}^{2} - x^{2} d x$

चरण 2

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int_{0}^{2} x d x + \int_{0}^{2} - x^{2} d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} - x^{2} d x$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} - x^{2} d x$

चरण 5

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2}) - \int_{0}^{2} x^{2} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2})$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2})$

चरण 7.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$2$ पर और $0$ पर $\frac{x^{2}}{2}$ का मान ज्ञात करें.

$2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2})$

चरण 7.2.2

$2$ पर और $0$ पर $\frac{x^{3}}{3}$ का मान ज्ञात करें.

$2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

चरण 7.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 (\frac{4}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

चरण 7.2.3.2

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

चरण 7.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

चरण 7.2.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

चरण 7.2.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (\frac{2}{1} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

चरण 7.2.3.2.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 (2 - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

चरण 7.2.3.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$2 (2 - \frac{0}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

चरण 7.2.3.4

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.4.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 - \frac{2 (0)}{2}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

चरण 7.2.3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.4.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

चरण 7.2.3.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 (2 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

चरण 7.2.3.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 (2 - \frac{0}{1}) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

चरण 7.2.3.4.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 (2 - 0) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

चरण 7.2.3.5

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$2 (2 + 0) - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

चरण 7.2.3.6

$2$ और $0$ जोड़ें.

$2 \cdot 2 - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

चरण 7.2.3.7

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 - (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

चरण 7.2.3.8

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 - (\frac{8}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

चरण 7.2.3.9

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$4 - (\frac{8}{3} - \frac{0}{3})$

चरण 7.2.3.10

$0$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.10.1

$0$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$4 - (\frac{8}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

चरण 7.2.3.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.10.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$4 - (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

चरण 7.2.3.10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 - (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

चरण 7.2.3.10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 - (\frac{8}{3} - \frac{0}{1})$

चरण 7.2.3.10.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 - (\frac{8}{3} - 0)$

चरण 7.2.3.11

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$4 - (\frac{8}{3} + 0)$

चरण 7.2.3.12

$\frac{8}{3}$ और $0$ जोड़ें.

$4 - \frac{8}{3}$

चरण 7.2.3.13

$4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}$

चरण 7.2.3.14

$4$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}$

चरण 7.2.3.15

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 \cdot 3 - 8}{3}$

चरण 7.2.3.16

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.16.1

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{12 - 8}{3}$

चरण 7.2.3.16.2

$12$ में से $8$ घटाएं.

$\frac{4}{3}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{4}{3}$

दशमलव रूप:

$1.\overline{3}$

मिश्रित संख्या रूप:

$1 \frac{1}{3}$

चरण 9