कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sqrt[3]{x} (\sqrt{x} + 3)$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}} (\sqrt{x} + 3)]$

चरण 1.2

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}} (x^{\frac{1}{2}} + 3)]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{1}{3}}$ और $g (x) = x^{\frac{1}{2}} + 3$ है.

$x^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + 3] + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}} + 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [3]$ है.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 4

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 5

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 7.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 8

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 8.2

$\frac{1}{2}$ और $x^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 8.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [3]) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 9

चूंकि $x$ के संबंध में $3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$x^{\frac{1}{3}} (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 0) + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 10

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{\frac{1}{3}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 10.2

$x^{\frac{1}{3}}$ और $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 10.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{3}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 11

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{- \frac{1}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x^{- \frac{1}{3}}$ ले जाएं.

$\frac{1}{2 (x^{- \frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}})} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 11.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{2 x^{- \frac{1}{3} + \frac{1}{2}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 11.3

$- \frac{1}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 11.4

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 x^{- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 11.5

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1

$\frac{1}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 x^{- \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 11.5.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 x^{- \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 11.5.3

$\frac{1}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 11.5.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 x^{- \frac{2}{6} + \frac{3}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 11.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{2 x^{\frac{- 2 + 3}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 11.7

$- 2$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3}}]$

चरण 12

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{3}$ है.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1})$

चरण 13

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

चरण 14

$- 1$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

चरण 15

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}})$

चरण 16

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 16.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{1 - 3}{3}})$

चरण 16.2

$1$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{\frac{- 2}{3}})$

चरण 17

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) (\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}})$

चरण 18

$\frac{1}{3}$ और $x^{- \frac{2}{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{x^{- \frac{2}{3}}}{3}$

चरण 19

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{2}{3}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

चरण 20

$(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 x^{\frac{1}{6}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{2 x^{\frac{1}{6}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 21

$(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ और $\frac{2 x^{\frac{1}{6}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2 x^{\frac{1}{6}}} + \frac{(x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} (2 x^{\frac{1}{6}})}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 22

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} (2 x^{\frac{1}{6}})}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 23

$2$ और $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ को मिलाएं.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{1}{6}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 24

$x^{\frac{1}{6}}$ और $\frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ को मिलाएं.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{x^{\frac{1}{6}} \cdot 2}{3 x^{\frac{2}{3}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 25

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 25.1

$2$ को $x^{\frac{1}{6}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2 \cdot x^{\frac{1}{6}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 25.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{6}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{2}{3}} x^{- \frac{1}{6}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 26

घातांक जोड़कर $x^{\frac{2}{3}}$ को $x^{- \frac{1}{6}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 26.1

$x^{- \frac{1}{6}}$ ले जाएं.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 (x^{- \frac{1}{6}} x^{\frac{2}{3}})}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 26.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 26.3

$\frac{2}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 26.4

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 26.4.1

$\frac{2}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 26.4.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 26.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{6}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 26.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 26.6.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{- 1 + 4}{6}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 26.6.2

$- 1$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{3}{6}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 26.7

$3$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 26.7.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{3 (1)}{6}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 26.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 26.7.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 26.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 26.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + (x^{\frac{1}{2}} + 3) \frac{2}{3 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 27

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 27.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 + x^{\frac{1}{2}} \frac{2}{3 x^{\frac{1}{2}}} + 3 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 27.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 27.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 27.2.1.1

$x^{\frac{1}{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 27.2.1.1.1

$3 x^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 + x^{\frac{1}{2}} \frac{2}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 3} + 3 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 27.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 + x^{\frac{1}{2}} \frac{2}{x^{\frac{1}{2}} \cdot 3} + 3 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 27.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + \frac{2}{3} + 3 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 27.2.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 27.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 + \frac{2}{3} + 3 \frac{2}{3 x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 27.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + \frac{2}{3} + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 27.2.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 27.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{3 + 2}{3} + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 27.2.4

$3$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 27.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 27.3.1

$\frac{\frac{5}{3} + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$ को $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{3 x^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{3 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{5}{3} + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{2 x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 27.3.2

जोड़ना.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}} (\frac{5}{3} + \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}})}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

चरण 27.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}} \frac{5}{3} + 3 x^{\frac{1}{2}} \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

चरण 27.3.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 27.3.4.1

$3 x^{\frac{1}{2}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}}) \frac{5}{3} + 3 x^{\frac{1}{2}} \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

चरण 27.3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}} \frac{5}{3} + 3 x^{\frac{1}{2}} \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

चरण 27.3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + 3 x^{\frac{1}{2}} \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

चरण 27.3.5

$x^{\frac{1}{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 27.3.5.1

$3 x^{\frac{1}{2}}$ में से $x^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

चरण 27.3.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + x^{\frac{1}{2}} \cdot 3 \frac{2}{x^{\frac{1}{2}}}}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

चरण 27.3.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + 3 \cdot 2}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

चरण 27.3.6

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5 + 6}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

चरण 27.3.7

$5$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 \cdot x^{\frac{1}{2}} + 6}{3 x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{6}})}$

चरण 27.3.8

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{6}}}$

चरण 27.3.9

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{\frac{1}{6}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 27.3.9.1

$x^{\frac{1}{6}}$ ले जाएं.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 (x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{2}})}$

चरण 27.3.9.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{1}{6} + \frac{1}{2}}}$

चरण 27.3.9.3

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{1}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

चरण 27.3.9.4

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 27.3.9.4.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{1}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}$

चरण 27.3.9.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{1}{6} + \frac{3}{6}}}$

चरण 27.3.9.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{1 + 3}{6}}}$

चरण 27.3.9.6

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{4}{6}}}$

चरण 27.3.9.7

$4$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 27.3.9.7.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{2 (2)}{6}}}$

चरण 27.3.9.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 27.3.9.7.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}}$

चरण 27.3.9.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}}$

चरण 27.3.9.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} + 6}{6 x^{\frac{2}{3}}}$