कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \infty} \arctan (e^{x})$

चरण 1

चूँकि घातांक $x$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान $e^{x}$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है.

$\infty$

चरण 2

$t$ को $e^{x}$ से प्रतिस्थापित करें और चूँकि $lim_{x \to \infty} e^{x} = \infty$ मान लें $t$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है .

$lim_{t \to \infty} \arctan (t)$

चरण 3

$t$ जब $\infty$ की ओर एप्रोच करता है, लिमिट का मान $\frac{π}{2}$ होता है.

$\frac{π}{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{π}{2}$

दशमलव रूप:

$1.57079632 \dots$