कैलकुलस उदाहरण

$12 x {(x^{2} + 10)}^{5}$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चूंकि $12$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $12 x {(x^{2} + 10)}^{5}$ का व्युत्पन्न $12 \frac{d}{d x} [x {(x^{2} + 10)}^{5}]$ है.

$12 \frac{d}{d x} [x {(x^{2} + 10)}^{5}]$

चरण 1.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = {(x^{2} + 10)}^{5}$ है.

$12 (x \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 10)}^{5}] + {(x^{2} + 10)}^{5} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 1.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{5}$ और $g (x) = x^{2} + 10$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{2} + 10$ के रूप में सेट करें.

$12 (x (\frac{d}{d u} [u^{5}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 10]) + {(x^{2} + 10)}^{5} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 5$ है.

$12 (x (5 u^{4} \frac{d}{d x} [x^{2} + 10]) + {(x^{2} + 10)}^{5} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 1.3.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + 10$ से बदलें.

$12 (x (5 {(x^{2} + 10)}^{4} \frac{d}{d x} [x^{2} + 10]) + {(x^{2} + 10)}^{5} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 1.4

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} + 10$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [10]$ है.

$12 (x (5 {(x^{2} + 10)}^{4} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [10])) + {(x^{2} + 10)}^{5} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 1.4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$12 (x (5 {(x^{2} + 10)}^{4} (2 x + \frac{d}{d x} [10])) + {(x^{2} + 10)}^{5} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 1.4.3

चूंकि $x$ के संबंध में $10$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $10$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$12 (x (5 {(x^{2} + 10)}^{4} (2 x + 0)) + {(x^{2} + 10)}^{5} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 1.4.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1

$2 x$ और $0$ जोड़ें.

$12 (x (5 {(x^{2} + 10)}^{4} (2 x)) + {(x^{2} + 10)}^{5} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 1.4.4.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$12 (x (10 {(x^{2} + 10)}^{4} x) + {(x^{2} + 10)}^{5} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 1.5

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 (x^{1} x (10 {(x^{2} + 10)}^{4}) + {(x^{2} + 10)}^{5} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 1.6

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 (x^{1} x^{1} (10 {(x^{2} + 10)}^{4}) + {(x^{2} + 10)}^{5} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 1.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12 (x^{1 + 1} (10 {(x^{2} + 10)}^{4}) + {(x^{2} + 10)}^{5} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 1.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$12 (x^{2} (10 {(x^{2} + 10)}^{4}) + {(x^{2} + 10)}^{5} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 1.9

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$12 (x^{2} (10 {(x^{2} + 10)}^{4}) + {(x^{2} + 10)}^{5} \cdot 1)$

चरण 1.10

${(x^{2} + 10)}^{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$12 (x^{2} (10 {(x^{2} + 10)}^{4}) + {(x^{2} + 10)}^{5})$

चरण 1.11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 (x^{2} (10 {(x^{2} + 10)}^{4})) + 12 {(x^{2} + 10)}^{5}$

चरण 1.11.2

$10$ को $12$ से गुणा करें.

$120 (x^{2} ({(x^{2} + 10)}^{4})) + 12 {(x^{2} + 10)}^{5}$

चरण 1.11.3

$120 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{4} + 12 {(x^{2} + 10)}^{5}$ में से $12 {(x^{2} + 10)}^{4}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.11.3.1

$120 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{4}$ में से $12 {(x^{2} + 10)}^{4}$ का गुणनखंड करें.

$12 {(x^{2} + 10)}^{4} (10 x^{2}) + 12 {(x^{2} + 10)}^{5}$

चरण 1.11.3.2

$12 {(x^{2} + 10)}^{5}$ में से $12 {(x^{2} + 10)}^{4}$ का गुणनखंड करें.

$12 {(x^{2} + 10)}^{4} (10 x^{2}) + 12 {(x^{2} + 10)}^{4} (x^{2} + 10)$

चरण 1.11.3.3

$12 {(x^{2} + 10)}^{4} (10 x^{2}) + 12 {(x^{2} + 10)}^{4} (x^{2} + 10)$ में से $12 {(x^{2} + 10)}^{4}$ का गुणनखंड करें.

$12 {(x^{2} + 10)}^{4} (10 x^{2} + x^{2} + 10)$

चरण 1.11.4

$10 x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$f' (x) = 12 {(x^{2} + 10)}^{4} (11 x^{2} + 10)$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $12$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $12 {(x^{2} + 10)}^{4} (11 x^{2} + 10)$ का व्युत्पन्न $12 \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 10)}^{4} (11 x^{2} + 10)]$ है.

$12 \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 10)}^{4} (11 x^{2} + 10)]$

चरण 2.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = {(x^{2} + 10)}^{4}$ और $g (x) = 11 x^{2} + 10$ है.

$12 ({(x^{2} + 10)}^{4} \frac{d}{d x} [11 x^{2} + 10] + (11 x^{2} + 10) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 10)}^{4}])$

चरण 2.3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $11 x^{2} + 10$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10]$ है.

$12 ({(x^{2} + 10)}^{4} (\frac{d}{d x} [11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [10]) + (11 x^{2} + 10) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 10)}^{4}])$

चरण 2.3.2

चूंकि $11$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $11 x^{2}$ का व्युत्पन्न $11 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$12 ({(x^{2} + 10)}^{4} (11 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [10]) + (11 x^{2} + 10) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 10)}^{4}])$

चरण 2.3.3

$12 ({(x^{2} + 10)}^{4} (11 (2 x) + \frac{d}{d x} [10]) + (11 x^{2} + 10) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 10)}^{4}])$

चरण 2.3.4

$2$ को $11$ से गुणा करें.

$12 ({(x^{2} + 10)}^{4} (22 x + \frac{d}{d x} [10]) + (11 x^{2} + 10) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 10)}^{4}])$

चरण 2.3.5

चूंकि $x$ के संबंध में $10$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $10$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$12 ({(x^{2} + 10)}^{4} (22 x + 0) + (11 x^{2} + 10) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 10)}^{4}])$

चरण 2.3.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

$22 x$ और $0$ जोड़ें.

$12 ({(x^{2} + 10)}^{4} (22 x) + (11 x^{2} + 10) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 10)}^{4}])$

चरण 2.3.6.2

$22$ को ${(x^{2} + 10)}^{4}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$12 (22 \cdot {(x^{2} + 10)}^{4} x + (11 x^{2} + 10) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 10)}^{4}])$

चरण 2.4

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{4}$ और $g (x) = x^{2} + 10$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{2} + 10$ के रूप में सेट करें.

$12 (22 {(x^{2} + 10)}^{4} x + (11 x^{2} + 10) (\frac{d}{d u} [u^{4}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 10]))$

चरण 2.4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$12 (22 {(x^{2} + 10)}^{4} x + (11 x^{2} + 10) (4 u^{3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 10]))$

चरण 2.4.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + 10$ से बदलें.

$12 (22 {(x^{2} + 10)}^{4} x + (11 x^{2} + 10) (4 {(x^{2} + 10)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 10]))$

चरण 2.5

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$4$ को $11 x^{2} + 10$ के बाईं ओर ले जाएं.

$12 (22 {(x^{2} + 10)}^{4} x + 4 \cdot (11 x^{2} + 10) {(x^{2} + 10)}^{3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 10])$

चरण 2.5.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} + 10$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [10]$ है.

$12 (22 {(x^{2} + 10)}^{4} x + 4 (11 x^{2} + 10) {(x^{2} + 10)}^{3} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [10]))$

चरण 2.5.3

$12 (22 {(x^{2} + 10)}^{4} x + 4 (11 x^{2} + 10) {(x^{2} + 10)}^{3} (2 x + \frac{d}{d x} [10]))$

चरण 2.5.4

चूंकि $x$ के संबंध में $10$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $10$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$12 (22 {(x^{2} + 10)}^{4} x + 4 (11 x^{2} + 10) {(x^{2} + 10)}^{3} (2 x + 0))$

चरण 2.5.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.5.1

$2 x$ और $0$ जोड़ें.

$12 (22 {(x^{2} + 10)}^{4} x + 4 (11 x^{2} + 10) {(x^{2} + 10)}^{3} (2 x))$

चरण 2.5.5.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$12 (22 {(x^{2} + 10)}^{4} x + 8 (11 x^{2} + 10) {(x^{2} + 10)}^{3} x)$

चरण 2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 (22 {(x^{2} + 10)}^{4} x + (8 (11 x^{2}) + 8 \cdot 10) {(x^{2} + 10)}^{3} x)$

चरण 2.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 (22 {(x^{2} + 10)}^{4} x) + 12 ((8 (11 x^{2}) + 8 \cdot 10) {(x^{2} + 10)}^{3} x)$

चरण 2.6.3

$22$ को $12$ से गुणा करें.

$264 ({(x^{2} + 10)}^{4} x) + 12 ((8 (11 x^{2}) + 8 \cdot 10) {(x^{2} + 10)}^{3} x)$

चरण 2.6.4

$11$ को $8$ से गुणा करें.

$264 {(x^{2} + 10)}^{4} x + 12 ((88 x^{2} + 8 \cdot 10) {(x^{2} + 10)}^{3} x)$

चरण 2.6.5

$8$ को $10$ से गुणा करें.

$264 {(x^{2} + 10)}^{4} x + 12 ((88 x^{2} + 80) {(x^{2} + 10)}^{3} x)$

चरण 2.6.6

$264 {(x^{2} + 10)}^{4} x + 12 (88 x^{2} + 80) {(x^{2} + 10)}^{3} x$ में से $12 {(x^{2} + 10)}^{3} x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.6.1

$264 {(x^{2} + 10)}^{4} x$ में से $12 {(x^{2} + 10)}^{3} x$ का गुणनखंड करें.

$12 {(x^{2} + 10)}^{3} x (22 (x^{2} + 10)) + 12 (88 x^{2} + 80) {(x^{2} + 10)}^{3} x$

चरण 2.6.6.2

$12 (88 x^{2} + 80) {(x^{2} + 10)}^{3} x$ में से $12 {(x^{2} + 10)}^{3} x$ का गुणनखंड करें.

$12 {(x^{2} + 10)}^{3} x (22 (x^{2} + 10)) + 12 {(x^{2} + 10)}^{3} x (88 x^{2} + 80)$

चरण 2.6.6.3

$12 {(x^{2} + 10)}^{3} x (22 (x^{2} + 10)) + 12 {(x^{2} + 10)}^{3} x (88 x^{2} + 80)$ में से $12 {(x^{2} + 10)}^{3} x$ का गुणनखंड करें.

$12 {(x^{2} + 10)}^{3} x (22 (x^{2} + 10) + 88 x^{2} + 80)$

चरण 2.6.7

$12 {(x^{2} + 10)}^{3} x (22 (x^{2} + 10) + 88 x^{2} + 80)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$f'' (x) = 12 x {(x^{2} + 10)}^{3} (22 (x^{2} + 10) + 88 x^{2} + 80)$

चरण 3

व्युत्पन्न ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

अचर उत्पाद नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{d}{d x} [12 x {(x^{2} + 10)}^{3} (22 x^{2} + 22 \cdot 10 + 88 x^{2} + 80)]$

चरण 3.1.1.2

$22$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [12 x {(x^{2} + 10)}^{3} (22 x^{2} + 220 + 88 x^{2} + 80)]$

चरण 3.1.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$22 x^{2}$ और $88 x^{2}$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [12 x {(x^{2} + 10)}^{3} (110 x^{2} + 220 + 80)]$

चरण 3.1.2.2

$220$ और $80$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [12 x {(x^{2} + 10)}^{3} (110 x^{2} + 300)]$

चरण 3.1.3

चूंकि $12$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $12 x {(x^{2} + 10)}^{3} (110 x^{2} + 300)$ का व्युत्पन्न $12 \frac{d}{d x} [x {(x^{2} + 10)}^{3} (110 x^{2} + 300)]$ है.

$12 \frac{d}{d x} [x {(x^{2} + 10)}^{3} (110 x^{2} + 300)]$

चरण 3.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x {(x^{2} + 10)}^{3}$ और $g (x) = 110 x^{2} + 300$ है.

$12 (x {(x^{2} + 10)}^{3} \frac{d}{d x} [110 x^{2} + 300] + (110 x^{2} + 300) \frac{d}{d x} [x {(x^{2} + 10)}^{3}])$

चरण 3.3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $110 x^{2} + 300$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [110 x^{2}] + \frac{d}{d x} [300]$ है.

$12 (x {(x^{2} + 10)}^{3} (\frac{d}{d x} [110 x^{2}] + \frac{d}{d x} [300]) + (110 x^{2} + 300) \frac{d}{d x} [x {(x^{2} + 10)}^{3}])$

चरण 3.3.2

चूंकि $110$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $110 x^{2}$ का व्युत्पन्न $110 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$12 (x {(x^{2} + 10)}^{3} (110 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [300]) + (110 x^{2} + 300) \frac{d}{d x} [x {(x^{2} + 10)}^{3}])$

चरण 3.3.3

$12 (x {(x^{2} + 10)}^{3} (110 (2 x) + \frac{d}{d x} [300]) + (110 x^{2} + 300) \frac{d}{d x} [x {(x^{2} + 10)}^{3}])$

चरण 3.3.4

$2$ को $110$ से गुणा करें.

$12 (x {(x^{2} + 10)}^{3} (220 x + \frac{d}{d x} [300]) + (110 x^{2} + 300) \frac{d}{d x} [x {(x^{2} + 10)}^{3}])$

चरण 3.3.5

चूंकि $x$ के संबंध में $300$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $300$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$12 (x {(x^{2} + 10)}^{3} (220 x + 0) + (110 x^{2} + 300) \frac{d}{d x} [x {(x^{2} + 10)}^{3}])$

चरण 3.3.6

$220 x$ और $0$ जोड़ें.

$12 (x {(x^{2} + 10)}^{3} (220 x) + (110 x^{2} + 300) \frac{d}{d x} [x {(x^{2} + 10)}^{3}])$

चरण 3.4

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 (x^{1} x {(x^{2} + 10)}^{3} \cdot 220 + (110 x^{2} + 300) \frac{d}{d x} [x {(x^{2} + 10)}^{3}])$

चरण 3.5

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 (x^{1} x^{1} {(x^{2} + 10)}^{3} \cdot 220 + (110 x^{2} + 300) \frac{d}{d x} [x {(x^{2} + 10)}^{3}])$

चरण 3.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12 (x^{1 + 1} {(x^{2} + 10)}^{3} \cdot 220 + (110 x^{2} + 300) \frac{d}{d x} [x {(x^{2} + 10)}^{3}])$

चरण 3.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$1$ और $1$ जोड़ें.

$12 (x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} \cdot 220 + (110 x^{2} + 300) \frac{d}{d x} [x {(x^{2} + 10)}^{3}])$

चरण 3.7.2

$220$ को $x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$12 (220 \cdot (x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3}) + (110 x^{2} + 300) \frac{d}{d x} [x {(x^{2} + 10)}^{3}])$

चरण 3.8

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} + (110 x^{2} + 300) (x \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 10)}^{3}] + {(x^{2} + 10)}^{3} \frac{d}{d x} [x]))$

चरण 3.9

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{3}$ और $g (x) = x^{2} + 10$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{2} + 10$ के रूप में सेट करें.

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} + (110 x^{2} + 300) (x (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 10]) + {(x^{2} + 10)}^{3} \frac{d}{d x} [x]))$

चरण 3.9.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} + (110 x^{2} + 300) (x (3 u^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 10]) + {(x^{2} + 10)}^{3} \frac{d}{d x} [x]))$

चरण 3.9.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2} + 10$ से बदलें.

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} + (110 x^{2} + 300) (x (3 {(x^{2} + 10)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{2} + 10]) + {(x^{2} + 10)}^{3} \frac{d}{d x} [x]))$

चरण 3.10

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} + 10$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [10]$ है.

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} + (110 x^{2} + 300) (x (3 {(x^{2} + 10)}^{2} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [10])) + {(x^{2} + 10)}^{3} \frac{d}{d x} [x]))$

चरण 3.10.2

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} + (110 x^{2} + 300) (x (3 {(x^{2} + 10)}^{2} (2 x + \frac{d}{d x} [10])) + {(x^{2} + 10)}^{3} \frac{d}{d x} [x]))$

चरण 3.10.3

चूंकि $x$ के संबंध में $10$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $10$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} + (110 x^{2} + 300) (x (3 {(x^{2} + 10)}^{2} (2 x + 0)) + {(x^{2} + 10)}^{3} \frac{d}{d x} [x]))$

चरण 3.10.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.4.1

$2 x$ और $0$ जोड़ें.

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} + (110 x^{2} + 300) (x (3 {(x^{2} + 10)}^{2} (2 x)) + {(x^{2} + 10)}^{3} \frac{d}{d x} [x]))$

चरण 3.10.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} + (110 x^{2} + 300) (x (6 {(x^{2} + 10)}^{2} x) + {(x^{2} + 10)}^{3} \frac{d}{d x} [x]))$

चरण 3.11

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} + (110 x^{2} + 300) (x^{1} x (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3} \frac{d}{d x} [x]))$

चरण 3.12

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} + (110 x^{2} + 300) (x^{1} x^{1} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3} \frac{d}{d x} [x]))$

चरण 3.13

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} + (110 x^{2} + 300) (x^{1 + 1} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3} \frac{d}{d x} [x]))$

चरण 3.14

$1$ और $1$ जोड़ें.

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3} \frac{d}{d x} [x]))$

चरण 3.15

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3} \cdot 1))$

चरण 3.16

${(x^{2} + 10)}^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3}) + 12 ((110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.2

$220$ को $12$ से गुणा करें.

$2640 (x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3}) + 12 ((110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.3

$2640 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} + 12 (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3})$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.3.1

$2640 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3}$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3}) + 12 (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3})$

चरण 3.17.3.2

$12 (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3})$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3}) + 12 ((110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.3.3

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3}) + 12 ((110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$12 (220 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{3} + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$12 (220 x^{2} ({(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 10 + 3 x^{2} \cdot 10^{2} + 10^{3}) + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.2.1

घातांक को ${(x^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.2.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 (220 x^{2} (x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 10 + 3 x^{2} \cdot 10^{2} + 10^{3}) + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.2.1.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{2} (x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 10 + 3 x^{2} \cdot 10^{2} + 10^{3}) + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.2.2

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 (220 x^{2} (x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot 10 + 3 x^{2} \cdot 10^{2} + 10^{3}) + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.2.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{2} (x^{6} + 3 x^{4} \cdot 10 + 3 x^{2} \cdot 10^{2} + 10^{3}) + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.2.3

$10$ को $3$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{2} (x^{6} + 30 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 10^{2} + 10^{3}) + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.2.4

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 (220 x^{2} (x^{6} + 30 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 100 + 10^{3}) + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.2.5

$100$ को $3$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{2} (x^{6} + 30 x^{4} + 300 x^{2} + 10^{3}) + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.2.6

$10$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 (220 x^{2} (x^{6} + 30 x^{4} + 300 x^{2} + 1000) + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 (220 x^{2} x^{6} + 220 x^{2} (30 x^{4}) + 220 x^{2} (300 x^{2}) + 220 x^{2} \cdot 1000 + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.4.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.4.1.1

$x^{6}$ ले जाएं.

$12 (220 (x^{6} x^{2}) + 220 x^{2} (30 x^{4}) + 220 x^{2} (300 x^{2}) + 220 x^{2} \cdot 1000 + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.4.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12 (220 x^{6 + 2} + 220 x^{2} (30 x^{4}) + 220 x^{2} (300 x^{2}) + 220 x^{2} \cdot 1000 + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.4.1.3

$6$ और $2$ जोड़ें.

$12 (220 x^{8} + 220 x^{2} (30 x^{4}) + 220 x^{2} (300 x^{2}) + 220 x^{2} \cdot 1000 + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.4.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$12 (220 x^{8} + 220 \cdot 30 x^{2} x^{4} + 220 x^{2} (300 x^{2}) + 220 x^{2} \cdot 1000 + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.4.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$12 (220 x^{8} + 220 \cdot 30 x^{2} x^{4} + 220 \cdot 300 x^{2} x^{2} + 220 x^{2} \cdot 1000 + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.4.4

$1000$ को $220$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 220 \cdot 30 x^{2} x^{4} + 220 \cdot 300 x^{2} x^{2} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.5.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.5.1.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$12 (220 x^{8} + 220 \cdot 30 (x^{4} x^{2}) + 220 \cdot 300 x^{2} x^{2} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.5.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12 (220 x^{8} + 220 \cdot 30 x^{4 + 2} + 220 \cdot 300 x^{2} x^{2} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.5.1.3

$4$ और $2$ जोड़ें.

$12 (220 x^{8} + 220 \cdot 30 x^{6} + 220 \cdot 300 x^{2} x^{2} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.5.2

$220$ को $30$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 220 \cdot 300 x^{2} x^{2} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.5.3

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.5.3.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 220 \cdot 300 (x^{2} x^{2}) + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.5.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 220 \cdot 300 x^{2 + 2} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.5.3.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 220 \cdot 300 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.5.4

$220$ को $300$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (x^{2} (6 {(x^{2} + 10)}^{2}) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.6.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{2} {(x^{2} + 10)}^{2} + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.2

${(x^{2} + 10)}^{2}$ को $(x^{2} + 10) (x^{2} + 10)$ के रूप में फिर से लिखें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{2} ((x^{2} + 10) (x^{2} + 10)) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x^{2} + 10) (x^{2} + 10)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.6.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{2} (x^{2} (x^{2} + 10) + 10 (x^{2} + 10)) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{2} (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 10 + 10 (x^{2} + 10)) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{2} (x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 10 + 10 x^{2} + 10 \cdot 10) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.6.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.6.4.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.6.4.1.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{2} (x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 10 + 10 x^{2} + 10 \cdot 10) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.4.1.1.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{2} (x^{4} + x^{2} \cdot 10 + 10 x^{2} + 10 \cdot 10) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.4.1.2

$10$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{2} (x^{4} + 10 \cdot x^{2} + 10 x^{2} + 10 \cdot 10) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.4.1.3

$10$ को $10$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{2} (x^{4} + 10 x^{2} + 10 x^{2} + 100) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.4.2

$10 x^{2}$ और $10 x^{2}$ जोड़ें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{2} (x^{4} + 20 x^{2} + 100) + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{2} x^{4} + 6 x^{2} (20 x^{2}) + 6 x^{2} \cdot 100 + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.6.6.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.6.6.1.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 (x^{4} x^{2}) + 6 x^{2} (20 x^{2}) + 6 x^{2} \cdot 100 + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.6.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{4 + 2} + 6 x^{2} (20 x^{2}) + 6 x^{2} \cdot 100 + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.6.1.3

$4$ और $2$ जोड़ें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{6} + 6 x^{2} (20 x^{2}) + 6 x^{2} \cdot 100 + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.6.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{6} + 6 \cdot 20 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} \cdot 100 + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.6.3

$100$ को $6$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{6} + 6 \cdot 20 x^{2} x^{2} + 600 x^{2} + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.6.7.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.6.7.1.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{6} + 6 \cdot 20 (x^{2} x^{2}) + 600 x^{2} + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.7.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{6} + 6 \cdot 20 x^{2 + 2} + 600 x^{2} + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.7.1.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{6} + 6 \cdot 20 x^{4} + 600 x^{2} + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.7.2

$6$ को $20$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{6} + 120 x^{4} + 600 x^{2} + {(x^{2} + 10)}^{3}))$

चरण 3.17.4.6.8

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{6} + 120 x^{4} + 600 x^{2} + {(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 10 + 3 x^{2} \cdot 10^{2} + 10^{3}))$

चरण 3.17.4.6.9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.6.9.1

घातांक को ${(x^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.6.9.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{6} + 120 x^{4} + 600 x^{2} + x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 10 + 3 x^{2} \cdot 10^{2} + 10^{3}))$

चरण 3.17.4.6.9.1.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{6} + 120 x^{4} + 600 x^{2} + x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 10 + 3 x^{2} \cdot 10^{2} + 10^{3}))$

चरण 3.17.4.6.9.2

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.6.9.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{6} + 120 x^{4} + 600 x^{2} + x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot 10 + 3 x^{2} \cdot 10^{2} + 10^{3}))$

चरण 3.17.4.6.9.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{6} + 120 x^{4} + 600 x^{2} + x^{6} + 3 x^{4} \cdot 10 + 3 x^{2} \cdot 10^{2} + 10^{3}))$

चरण 3.17.4.6.9.3

$10$ को $3$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{6} + 120 x^{4} + 600 x^{2} + x^{6} + 30 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 10^{2} + 10^{3}))$

चरण 3.17.4.6.9.4

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{6} + 120 x^{4} + 600 x^{2} + x^{6} + 30 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 100 + 10^{3}))$

चरण 3.17.4.6.9.5

$100$ को $3$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{6} + 120 x^{4} + 600 x^{2} + x^{6} + 30 x^{4} + 300 x^{2} + 10^{3}))$

चरण 3.17.4.6.9.6

$10$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (6 x^{6} + 120 x^{4} + 600 x^{2} + x^{6} + 30 x^{4} + 300 x^{2} + 1000))$

चरण 3.17.4.7

$6 x^{6}$ और $x^{6}$ जोड़ें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (7 x^{6} + 120 x^{4} + 600 x^{2} + 30 x^{4} + 300 x^{2} + 1000))$

चरण 3.17.4.8

$120 x^{4}$ और $30 x^{4}$ जोड़ें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (7 x^{6} + 150 x^{4} + 600 x^{2} + 300 x^{2} + 1000))$

चरण 3.17.4.9

$600 x^{2}$ और $300 x^{2}$ जोड़ें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + (110 x^{2} + 300) (7 x^{6} + 150 x^{4} + 900 x^{2} + 1000))$

चरण 3.17.4.10

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(110 x^{2} + 300) (7 x^{6} + 150 x^{4} + 900 x^{2} + 1000)$ का प्रसार करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 110 x^{2} (7 x^{6}) + 110 x^{2} (150 x^{4}) + 110 x^{2} (900 x^{2}) + 110 x^{2} \cdot 1000 + 300 (7 x^{6}) + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.11.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 110 \cdot 7 x^{2} x^{6} + 110 x^{2} (150 x^{4}) + 110 x^{2} (900 x^{2}) + 110 x^{2} \cdot 1000 + 300 (7 x^{6}) + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.11.2.1

$x^{6}$ ले जाएं.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 110 \cdot 7 (x^{6} x^{2}) + 110 x^{2} (150 x^{4}) + 110 x^{2} (900 x^{2}) + 110 x^{2} \cdot 1000 + 300 (7 x^{6}) + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 110 \cdot 7 x^{6 + 2} + 110 x^{2} (150 x^{4}) + 110 x^{2} (900 x^{2}) + 110 x^{2} \cdot 1000 + 300 (7 x^{6}) + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.2.3

$6$ और $2$ जोड़ें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 110 \cdot 7 x^{8} + 110 x^{2} (150 x^{4}) + 110 x^{2} (900 x^{2}) + 110 x^{2} \cdot 1000 + 300 (7 x^{6}) + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.3

$110$ को $7$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 110 x^{2} (150 x^{4}) + 110 x^{2} (900 x^{2}) + 110 x^{2} \cdot 1000 + 300 (7 x^{6}) + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 110 \cdot 150 x^{2} x^{4} + 110 x^{2} (900 x^{2}) + 110 x^{2} \cdot 1000 + 300 (7 x^{6}) + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.5

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{4}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.11.5.1

$x^{4}$ ले जाएं.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 110 \cdot 150 (x^{4} x^{2}) + 110 x^{2} (900 x^{2}) + 110 x^{2} \cdot 1000 + 300 (7 x^{6}) + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 110 \cdot 150 x^{4 + 2} + 110 x^{2} (900 x^{2}) + 110 x^{2} \cdot 1000 + 300 (7 x^{6}) + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.5.3

$4$ और $2$ जोड़ें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 110 \cdot 150 x^{6} + 110 x^{2} (900 x^{2}) + 110 x^{2} \cdot 1000 + 300 (7 x^{6}) + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.6

$110$ को $150$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 16500 x^{6} + 110 x^{2} (900 x^{2}) + 110 x^{2} \cdot 1000 + 300 (7 x^{6}) + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 16500 x^{6} + 110 \cdot 900 x^{2} x^{2} + 110 x^{2} \cdot 1000 + 300 (7 x^{6}) + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.8

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.4.11.8.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 16500 x^{6} + 110 \cdot 900 (x^{2} x^{2}) + 110 x^{2} \cdot 1000 + 300 (7 x^{6}) + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.8.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 16500 x^{6} + 110 \cdot 900 x^{2 + 2} + 110 x^{2} \cdot 1000 + 300 (7 x^{6}) + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.8.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 16500 x^{6} + 110 \cdot 900 x^{4} + 110 x^{2} \cdot 1000 + 300 (7 x^{6}) + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.9

$110$ को $900$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 16500 x^{6} + 99000 x^{4} + 110 x^{2} \cdot 1000 + 300 (7 x^{6}) + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.10

$1000$ को $110$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 16500 x^{6} + 99000 x^{4} + 110000 x^{2} + 300 (7 x^{6}) + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.11

$7$ को $300$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 16500 x^{6} + 99000 x^{4} + 110000 x^{2} + 2100 x^{6} + 300 (150 x^{4}) + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.12

$150$ को $300$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 16500 x^{6} + 99000 x^{4} + 110000 x^{2} + 2100 x^{6} + 45000 x^{4} + 300 (900 x^{2}) + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.13

$900$ को $300$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 16500 x^{6} + 99000 x^{4} + 110000 x^{2} + 2100 x^{6} + 45000 x^{4} + 270000 x^{2} + 300 \cdot 1000)$

चरण 3.17.4.11.14

$300$ को $1000$ से गुणा करें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 16500 x^{6} + 99000 x^{4} + 110000 x^{2} + 2100 x^{6} + 45000 x^{4} + 270000 x^{2} + 300000)$

चरण 3.17.4.12

$16500 x^{6}$ और $2100 x^{6}$ जोड़ें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 18600 x^{6} + 99000 x^{4} + 110000 x^{2} + 45000 x^{4} + 270000 x^{2} + 300000)$

चरण 3.17.4.13

$99000 x^{4}$ और $45000 x^{4}$ जोड़ें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 18600 x^{6} + 144000 x^{4} + 110000 x^{2} + 270000 x^{2} + 300000)$

चरण 3.17.4.14

$110000 x^{2}$ और $270000 x^{2}$ जोड़ें.

$12 (220 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 770 x^{8} + 18600 x^{6} + 144000 x^{4} + 380000 x^{2} + 300000)$

चरण 3.17.5

$220 x^{8}$ और $770 x^{8}$ जोड़ें.

$12 (990 x^{8} + 6600 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 18600 x^{6} + 144000 x^{4} + 380000 x^{2} + 300000)$

चरण 3.17.6

$6600 x^{6}$ और $18600 x^{6}$ जोड़ें.

$12 (990 x^{8} + 25200 x^{6} + 66000 x^{4} + 220000 x^{2} + 144000 x^{4} + 380000 x^{2} + 300000)$

चरण 3.17.7

$66000 x^{4}$ और $144000 x^{4}$ जोड़ें.

$12 (990 x^{8} + 25200 x^{6} + 210000 x^{4} + 220000 x^{2} + 380000 x^{2} + 300000)$

चरण 3.17.8

$220000 x^{2}$ और $380000 x^{2}$ जोड़ें.

$12 (990 x^{8} + 25200 x^{6} + 210000 x^{4} + 600000 x^{2} + 300000)$

चरण 3.17.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 (990 x^{8}) + 12 (25200 x^{6}) + 12 (210000 x^{4}) + 12 (600000 x^{2}) + 12 \cdot 300000$

चरण 3.17.10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.10.1

$990$ को $12$ से गुणा करें.

$11880 x^{8} + 12 (25200 x^{6}) + 12 (210000 x^{4}) + 12 (600000 x^{2}) + 12 \cdot 300000$

चरण 3.17.10.2

$25200$ को $12$ से गुणा करें.

$11880 x^{8} + 302400 x^{6} + 12 (210000 x^{4}) + 12 (600000 x^{2}) + 12 \cdot 300000$

चरण 3.17.10.3

$210000$ को $12$ से गुणा करें.

$11880 x^{8} + 302400 x^{6} + 2520000 x^{4} + 12 (600000 x^{2}) + 12 \cdot 300000$

चरण 3.17.10.4

$600000$ को $12$ से गुणा करें.

$11880 x^{8} + 302400 x^{6} + 2520000 x^{4} + 7200000 x^{2} + 12 \cdot 300000$

चरण 3.17.10.5

$12$ को $300000$ से गुणा करें.

$f''' (x) = 11880 x^{8} + 302400 x^{6} + 2520000 x^{4} + 7200000 x^{2} + 3600000$

चरण 4

चौथा व्युत्पन्न ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $11880 x^{8} + 302400 x^{6} + 2520000 x^{4} + 7200000 x^{2} + 3600000$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [11880 x^{8}] + \frac{d}{d x} [302400 x^{6}] + \frac{d}{d x} [2520000 x^{4}] + \frac{d}{d x} [7200000 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3600000]$ है.

$\frac{d}{d x} [11880 x^{8}] + \frac{d}{d x} [302400 x^{6}] + \frac{d}{d x} [2520000 x^{4}] + \frac{d}{d x} [7200000 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3600000]$

चरण 4.2

$\frac{d}{d x} [11880 x^{8}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

चूंकि $11880$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $11880 x^{8}$ का व्युत्पन्न $11880 \frac{d}{d x} [x^{8}]$ है.

$11880 \frac{d}{d x} [x^{8}] + \frac{d}{d x} [302400 x^{6}] + \frac{d}{d x} [2520000 x^{4}] + \frac{d}{d x} [7200000 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3600000]$

चरण 4.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 8$ है.

$11880 (8 x^{7}) + \frac{d}{d x} [302400 x^{6}] + \frac{d}{d x} [2520000 x^{4}] + \frac{d}{d x} [7200000 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3600000]$

चरण 4.2.3

$8$ को $11880$ से गुणा करें.

$95040 x^{7} + \frac{d}{d x} [302400 x^{6}] + \frac{d}{d x} [2520000 x^{4}] + \frac{d}{d x} [7200000 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3600000]$

चरण 4.3

$\frac{d}{d x} [302400 x^{6}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

चूंकि $302400$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $302400 x^{6}$ का व्युत्पन्न $302400 \frac{d}{d x} [x^{6}]$ है.

$95040 x^{7} + 302400 \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [2520000 x^{4}] + \frac{d}{d x} [7200000 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3600000]$

चरण 4.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 6$ है.

$95040 x^{7} + 302400 (6 x^{5}) + \frac{d}{d x} [2520000 x^{4}] + \frac{d}{d x} [7200000 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3600000]$

चरण 4.3.3

$6$ को $302400$ से गुणा करें.

$95040 x^{7} + 1814400 x^{5} + \frac{d}{d x} [2520000 x^{4}] + \frac{d}{d x} [7200000 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3600000]$

चरण 4.4

$\frac{d}{d x} [2520000 x^{4}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

चूंकि $2520000$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2520000 x^{4}$ का व्युत्पन्न $2520000 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ है.

$95040 x^{7} + 1814400 x^{5} + 2520000 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [7200000 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3600000]$

चरण 4.4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$95040 x^{7} + 1814400 x^{5} + 2520000 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [7200000 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3600000]$

चरण 4.4.3

$4$ को $2520000$ से गुणा करें.

$95040 x^{7} + 1814400 x^{5} + 10080000 x^{3} + \frac{d}{d x} [7200000 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3600000]$

चरण 4.5

$\frac{d}{d x} [7200000 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

चूंकि $7200000$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $7200000 x^{2}$ का व्युत्पन्न $7200000 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$95040 x^{7} + 1814400 x^{5} + 10080000 x^{3} + 7200000 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3600000]$

चरण 4.5.2

$95040 x^{7} + 1814400 x^{5} + 10080000 x^{3} + 7200000 (2 x) + \frac{d}{d x} [3600000]$

चरण 4.5.3

$2$ को $7200000$ से गुणा करें.

$95040 x^{7} + 1814400 x^{5} + 10080000 x^{3} + 14400000 x + \frac{d}{d x} [3600000]$

चरण 4.6

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

चूंकि $x$ के संबंध में $3600000$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $3600000$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$95040 x^{7} + 1814400 x^{5} + 10080000 x^{3} + 14400000 x + 0$

चरण 4.6.2

$95040 x^{7} + 1814400 x^{5} + 10080000 x^{3} + 14400000 x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{4} (x) = 95040 x^{7} + 1814400 x^{5} + 10080000 x^{3} + 14400000 x$