कैलकुलस उदाहरण

$x e^{x}$

चरण 1

$x e^{x}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = x e^{x}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int x e^{x} d x$

चरण 4

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = x$ और $d v = e^{x}$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$x e^{x} - \int e^{x} d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$x e^{x} - (e^{x} + C)$

चरण 6

सरल करें.

$x e^{x} - e^{x} + C$

चरण 7

उत्तर फलन $f (x) = x e^{x}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $x e^{x} - e^{x} + C$